2024-2025学年人教版数学七年级下册+7.1.3+两条直线被第三条直线所截+课件.pptx

7.1.3两条直线被第三条直线所截

重点：归纳同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：能利用同位角、内错角、同旁内角的概念解决一些实际问题。教学目标认真阅读课本第6至7页的内容，同位角、内错角、同旁内角的概念

1.直线AB、CD相交于O，小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？一.引入新课解：小于平角的角有4个，有2对对顶角，有4对邻补角.

1.如果两个角分别在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的，即它们的位置相同，这样的一对角叫做.（1）如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的方，在直线EF的侧，所以∠1和∠5就是一对角.同侧上同同位二.新课讲解（同位角）同位角

1.如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的_____（错），这样的一对角叫做.（1）如图，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的侧.所以∠3和∠5就是一对角.（2）找出图中还有哪几对角构成内错角：.两侧之间两内错∠4和∠6思考：图中∠2和∠8和∠1和∠7是内错角吗？为什么？二.新课讲解（内错角）内错角

4.如果两个角都在被截直线之间（内），并且分别在截线的（同旁），这样的一对角叫做.（1）如图，∠4和∠5，分别在直线AB、CD，在直线EF的侧.所以∠4和∠5就是一对角.（2）找出图中还有哪些角构成同旁内角：.同侧之间同同旁内∠3和∠6思考：图中∠2和∠7和∠1和∠8是同旁内角吗？为什么？二.新课讲解（同旁内角）同旁内角

三.课堂活动1

三.课堂活动2

归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“”字型，“同旁同侧”；内错角：“”字型，“之间两侧”；同旁内角：“”字型，“之间同侧”.FZU四、小归纳

1.如图，直线DE，BC被直线AB所截（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？答：（1）_____和_____是内错角，_____和____是同旁内角，____和____是同位角.∠1∠2∠1∠3∠1∠4四、拓展练习

（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？答：（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=，那么∠1=.因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以+∠3=180°，即∠1和∠3互补.∠4∠4∠1四、拓展练习

2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的？对∠C进行同样的讨论.解：直线DE和BC是被AB所截，则∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角；直线AB和AC是被BC所截，则∠B与∠C是同旁内角.四、拓展练习

同理，直线DE和BC被AC所截，则∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC是同旁内角；直线AB和AC是被BC所截，则∠C与∠B是同旁内角.四、拓展练习

挖掘“邻补角”和“对顶角”等隐含条件：两直线相交，必定存在和对顶角，解题时要充分挖掘这种关系，寻找已知角和未知角的关系解决问题.邻补角五、解题心得