精品解析：2024年广东省深圳市罗湖教科院附属学校中考模拟数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年罗湖区中考模拟试卷

数学试题

注意事项：

1．本试卷共7页，满分100分，考试时间90分钟．

2．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定位置上．同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．不按以上要求作答的答案无效．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡交回．

第一部分（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则表示气温为（）

A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃

2.据中国新闻网消息，2023年我国将新建开通基站60万个，总数将突破290万个，位居世界第一．将数据“290万”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（）

A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.由化学知识可知，用表示溶液酸碱性的强弱程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性．若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所加水的体积之间对应关系的是（）

A. B. C. D.

6.据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（）

A. B.

C. D.

7.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（）

A.104° B.128° C.138° D.156°

8.如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（）

A. B. C. D.

9.在如图所示的平面直角坐标系中，有一个由等边三角形和以为直径的半圆组成的“冰淇淋”形图案，且点A，B在x轴上，点C在y轴上，，过点A作交半圆于点D，将该“冰淇淋”形图案绕点C逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点D的坐标是（）

A. B.

C. D.

10.如图，半径为2，圆心角为扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（）．

A. B. C. D.

第二部分（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.直线经过点且平行于轴，二次函数的图象与直线没有公共点，那么应满足条件：_____．

12.赵州桥始建于隋朝，由匠师李春设计建造，屹立千年而不倒，是我国著名的历史文物．如图为某圆弧型石拱桥的侧面图，桥的跨径，拱高，则拱桥的半径为______m．

13.苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，如图是苯的结构简式，由于苯分子的所有碳碳键的键长都相等，因此图中的六边形为正六边形，、为该正六边形的两条对角线，若该正六边形的边长为4，则（阴影部分）的面积为_______．（结果保留根号）

14.图1是某电路图，滑动变阻器为，电源电压为，电功率为，关于的函数图象如图2所示．小温同学通过两次调节电阻，发现当从增加到时，电功率减少了，则当时，的值为___．

15.如图1是一种壁挂式投影仪．投影时，需将展台绕点旋转至水平状态，投影杆可绕点顺时针旋转合适角度，其侧面示意图如图2所示．在活动课上，小章同学旋转至位置，点竖直上升，投射线；当完全打开至位置时，地面被投射到的区域宽度___（相关数据如图2所示）．

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16.计算：

17.以下是小贤化简分式的过程：

解：原式

．

（1）在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为______．

（2）请在中选择一个合适的数作为的值代入化简的结果