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《高考班期末复习》数学第二章不等式1【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

学习目标5.了解绝对值不等式的性质，会解形如|ax＋b|≥c和|ax＋b|≤c的绝对值不等式．1．能用作差法比较比较两个实数或两个代数式的大小．2．理解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解决一些简单的问题．3.会用区间表示集合．4.会解一元二次不等式．2【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

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考点：不等式的性质【例1】已知b0a，则下列不等式正确的是()A．b2a2 B.C．－b－a D．a－ba＋bD【思路点拨】代值法【练习1】若a，b，c，d∈R，则下列关系正确的是()A．ab?acbc B．ab?a2b2C．ab，cd?acbd D．ab，cd?a－db－cD【练习2】若xyz，且x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是()A．xyyzB．xzyzC．xzyzD．xy2zy2B4【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

考点：不等式的运算【练习3】若x∈(－4，3]，则－2x＋1的取值范围是________．[－5，9)【提示】根据区间的两个端点，当x＝－4时，取值9，显然9是取不到的；当x＝3时，取值－5，∴答案是左闭右开区间．【变式】已知60a84，28b33，求a＋b，a－2b的取值范围．解：∵60a84，28b33，∴88a＋b117.∵562b66，－66－2b－56，∴－6a－2b28.∴a＋b的取值范围是(88，117)，a－2b的取值范围是(－6，28).5【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

考点：作差法比较大小【例2】比较(x－2)2与x(x－4)的大小．基本步骤：作差→变形→判号→定论．【答案详解】∵(x－2)2－x(x－4)＝x2－4x＋4－(x2－4x)＝40，∴(x－2)2x(x－4).【练习1】比较(x－2)2与3－2x的大小．【答案详解】∵(x－2)2－(3－2x)＝x2－4x＋4－(3－2x)6【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

考点：作差法比较大小【变式】定义一种新运算：a◎b＝ab＋a－b.(1)比较大小：3◎π________π◎3；(用“”、“”或“＝”填空)【提示】3◎π＝3π＋3－π，π◎3＝3π＋π－3.易得3◎ππ◎3.(2)试分析a◎b与b◎a的大小关系．(2)解：∵a◎b＝ab＋a－b，b◎a＝ab＋b－a，∴a◎b－b◎a＝(ab＋a－b)－(ab＋b－a)＝2(a－b)，∴当ab时，a◎bb◎a；当a＝b时，a◎b＝b◎a；当ab时，a◎bb◎a.第7页，共29页7【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

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考点：一元二次不等式【例3】解下列不等式：(1)x2－3x－4≤0；(2)2x2＋5x＋40；(3)4x－x20.【答案详解】(1)原不等式等价于(x＋1)(x－4)≤0，解得－1≤x≤4，∴原不等式的解集为[－1，4]．(2)∵方程2x2＋5x＋4＝0的判别式Δ＝25－4×2×4＝－70，∴原不等式的解集为R.(3)原不等式可化为x2－4x0，即x(x－4)0，∴原不等式的解集为(－∞，0)∪(4，＋∞)．【归纳点评】系数正，解两根，大于取两边，小于取中间。9【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习-第二章-不等式(高教版)精品PPT课件

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【练习1】不等式|1－2x|－0.5≤0的解集为_______.【例4】不等式|3－2x|1的解集为()A．(－2，2) B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)【思路点拨】利用|ax＋b|c?－cax＋bc(a≠0，c0)进行求解．考点：绝对值不等式