3.仿真测试逻辑函数的化简.pptx

一、逻辑函数的公式化简法二、逻辑函数的卡诺图化简法三、逻辑函数门电路的实现任务三仿真测试逻辑函数的化简

任务目标逻辑函数的化简关系到实际电路的简单与复杂，在数字电路中，实现同一逻辑功能的逻辑表达式不尽相同，从而选用的集成电路芯片也有所区别，构成的实际电路也会不同。本任务通过仿真的方式，学习逻辑函数的化简方法，为后续实际电路设计时的电路简化打好基础。

一、逻辑函数的公式化简法为了便于了解函数的逻辑功能，或者为了使实现该函数的电路更为简单，常需对函数进行化简。逻辑函数最简式对不同形式的表达式有不同的标准和含义。如与非与非表达式的最简式要求与运算的因子最少，非运算的次数最少。对于与或表达式，最简式是指式中包含的乘积项最少，而且每个与项中变量的个数最少。因为与或表达式比较常见，而且又比较容易转换为其他形式，故在本书中先介绍与或表达式的常用公式化简法。公式化简法简称公式法，其实质是反复使用逻辑代数的基本定律和常用公式，消去多余的乘积项和每个乘积项中的多余的因子，以求得最简式。公式法化简时没有固定的方法可循，能否得到满意的结果，与掌握公式的熟练程度和运用技巧有关。

常用的公式化简方法见表。

二、逻辑函数的卡诺图化简法?（一）逻辑函数的最小项及最小项表达式

?

有了最小项的代号形式，逻辑函数表达式就可以用代号的形式来表示。上述逻辑函数F可以表示为

（二）逻辑函数的卡诺图表示方法1卡诺图的画法规则?

卡诺图也可以这样理解：将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横向和纵向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，这样的构成图形就是卡诺图。卡诺图是真值表的图形化的表达形式。图（a）、图（b）和图（c）分别给出了二变量、三变量和四变量卡诺图的画法。

?

2用卡诺图表示逻辑函数具体做法是：如果逻辑函数为最小项和的表达形式，就在卡诺图上把逻辑表达式中存在的各最小项在卡诺图中所对应的小方格内填入1，逻辑表达式不存在的最小项在卡诺图中其余的方格里填入0，这样就得到表示逻辑函数的卡诺图。下面举例说明卡诺图与逻辑函数式的对应关系。

（三）用卡诺图法化简逻辑函数1卡诺图的性质（1）卡诺图中任意2个标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去1个变量。在逻辑函数与或表达式中，如果两乘积项仅有一个因子不同，而这一因子又是同一变量的原变量和反变量，则两项可合并为一项，消除其不同的因子，合并后的项为这两项的公因子。如将四变量卡诺图中的m14、m15两项相加得?

（2）卡诺图中任意4个标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。如某四变量函数中包含m6、m7、m14、m15，则用公式法化简时可写为BC为该四项的公因子，消去2个变量A和D。而在卡诺图中，这四项几何相邻，很直观，可以把它们圈为一个方格群，直接提取其公因子BC，如图所示，这就是几何相邻与逻辑相邻的一致性。

2用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤根据上述原理，利用卡诺图化简逻辑函数可以按以下步骤进行。(1)将逻辑函数变换为与或表达式。(2)画出逻辑函数的卡诺图。?

（4）将整理后的乘积项加起来就是化简后的最简与或表达式。（5）在利用卡诺图进行逻辑函数化简时应注意遵循下列几项原则，以保证化简结果准确、无遗漏。01?

02包围圈越大，即方格群中包含的最小项越多，公因子越少，化简结果越简单。03在画包围圈时，最小项可以被重复包围，但每个方格群至少要有一个最小项与其他方格群不重复，以保证该化简项的独立性。04必须把组成函数的全部最小项都圈完。为了不遗漏，一般应先圈定孤立项，再圈只有一种合并方式的最小项。05方格群的个数越少，化简后的乘积项就越少。

三、逻辑函数门电路的实现逻辑函数经过化简之后，得到了最简逻辑表达式，根据逻辑表达式，就可采用适当的逻辑门电路来实现逻辑函数。逻辑函数的实现是通过逻辑电路图表现出来的。逻辑电路图是由逻辑符号及其他电路符号构成的电路连接图。逻辑电路图是除真值表、逻辑表达式和卡诺图之外，表达逻辑函数的另一种方法。逻辑电路图更接近于逻辑电路设计的工程实际。由于采用的逻辑门不同，实现逻辑函数的电路形式也不同。例如，逻辑函数F=AB+AC+BC可用3个与门和1个或门，连接成先“与”后“或”的逻辑电路，实现逻辑函数F，如图(a)所示。

?

?