精品解析：2024年广东省深圳市南山区深圳湾学校中考三模数学试题（原卷版）.docxVIP

2024年广东省深圳市南山区深圳湾学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）

A.+10℃ B.-10℃ C.+5℃ D.-5℃

2.衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（）

A. B. C. D.

3.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目

作品

甲

乙

丙

丁

创新性

90

95

90

90

实用性

90

90

95

85

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则度数是（）．

A. B. C. D.

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

7.黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（）

A. B. C. D.

8.下列命题中叙述正确的是（）

A.若方差，则甲组数据的波动较小

B.三角形三条中线的交点叫做三角形的内心

C.同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行

D.对角线互相垂直且平分的平行四边形是正方形

9.快递行业的高速发展催生了“快递分拣机器人”．某快递公司准备引入甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件与乙分拣800件所用时间相同．若设甲每小时分拣数量为件，则可列方程为（）

A. B. C. D.

10.如图1．中，，，．点D从点A出发沿折线运动到点B停止，过点D作，垂足为E．设点D运动的路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（）

A.54 B.52 C.50 D.48

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.因式分解：________．

12.端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________．

13.如图，在中，，以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点D，则的长为___________．

14.如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点C在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为_____．

15.如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则______．

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16.计算：．

17.先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值．

18.某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图：

（2）七年级代表队学生成绩平均数是，中位数是，众数是；

（3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中，m值是，8分成绩对应的圆心角度数是度；

（4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分？

19.某电子产品店两次购进甲和乙两种品牌耳机数量和总费用如下表：

第一次

第二次

甲品牌耳机（个）

20

30

乙品牌耳机（个）

40

50

总费用（元）

10800

14600

（1）甲、乙两种品牌耳机的进价各是多少元？

（2）商家第三次进货计划购进两种品牌耳机共200个，其中甲品牌耳机数量不少于30个，在采购总价不超过35000元的情况下，最多能购进多少个甲品牌耳机？

20.如图，是的直径，与相切于点A，