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课题用加减法解二元一次方程组

课时2－2

教

课型计算课学1、使学生进一步了解解方程组的基本思想是“消”

2、使学生了解加减法的一般步骤

教法讲练结合目3、会运用加减法解一般形式的二元一次方程组

时间1.3的

重点用加减法解二元一次方程组难熟练掌握加减法的技巧

点

教学过程

一、复习：

1、如何用加减法解二元一次方程组？（以练习1为例，先口述解法）

2、用加减法解下列方程组：

二、新课学习

：

上节课我们学习了解二元一次方程组的另一种方法－－加减消元法，如果有一个

未知数的系数是相等的，则把这两个方程直接相减；若有一个未知数的系数是一结相

反数，则把它们相加即可。

但是对于任意一个二元一次方程组，要满足这种条件的方程组是极特殊的，那如

何才能用加减法解任意一个二元一次方程组呢？就象刚才我们做的练习3，两个方程

的未知数的绝对值都不相等，应该怎么办呢？（让学生充分的讨论，讲出他们的办法，

然后师给他们小结：两个未知数的系数，应选用哪个？为什么？并写出解题过程）

解：（1）×2，得18x+4y=30(3)

(3)－(2)，得15x=20

∴x=4/3

把x=4/3代入（1）得，9×4/3＋2y=15

解得，y=3/2

教学过程

解：（1）×3，得9x+12y=48(3)

(2)×2,得，10x-12y=66(4)

(3)+(4)，得19x=114

∴x=6

把x＝6代入（1），得3×6+4y=16

解得，y=-0.5

根据两个例题，得出用加减法解二元一次方程组的一般步骤。

强调：合适的数是指：如方程1中有一个未知数的系数是方程2的整数倍，则把

方程2两边乘以它们的倍数；若没有这种关系，则选它们最小公倍数较小者。

(3)+(4)×5,得27x=17550

∴x=650

把x=650代入(4)，得5×650+3y=3400

∴y=50

练习：P211（5～8）2（1）

小结：对于解二元一次方程组，如果方程组比较复杂时，应先化简，如去括号、

去分母、合并类项、把“％”去掉等，此时，如果有一组未知数的系数的绝对值相等

则将它们直接相加或相减，否则，可用一个适当的数乘方程的两边，使一个未知数的

系数相等或是一对相反数。在求出一个未知数的值后，可将它代入化简后的任意一个

方程求出另一个未知数。

作业：P221（3、4）2

教

学

心

得