1.1 直线的斜率与倾斜角-高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）.pptx

;目录/CONTENTS;学习目标;现实世界中,到处有美妙的曲线,从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代的石拱桥到现代的立交桥…

行星围绕太阳运行,人们可以建立行星运动的轨迹方程,并借助方程进一步认识它的运动规律.

在建造桥梁时,我们可以根据要求,首先确定桥拱所对应的曲线的方程,然后进行进一步的设计和施工.;;问题3：生活中我们如何刻画楼梯或路面的倾斜程度;;x;x;4、直线的倾斜方向和直线斜率之间的关系;课本例1如图所示，直线l1，l2，l3都经过点P(3,2)，又l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3,2)．;1.已知直线l经过点A(m，2)，B(1，m2+2)，试求直线l的斜率。;2.求过点M(0，2)，N(2，3m2+12m+13)(m∈R)的求直线l的斜率k的取值范围。;例2、经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为;例2、经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为;例3、已知三点A(－3，－3)，B(－1，1)，C(2，7)，试求kAB和kBC。;1.已知三点A(a，2)，B(3，7)，C(－2，－9a)在一条直线上，求实数a的值。;?;1、判断下列三点是否在同一直线上

(1)A(0，2)，B(2，5)，C(3，7)；

(2)A(－1，4)，B(2，1)，C(－2，5)。;2、若三点A(2，3)，B(a，4)，C(8，a)共线，则实数a的值

为________;问题10：

既然垂直于x轴的直线，斜率不存在，我们用什么

来反映这类直线的倾斜程度呢？在平面直角坐标

系中，任何一条直线与x轴都有一个相对的倾斜程

度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴

的倾斜程度？;直线倾斜角的定义;下列四图中，表示直线的倾斜角的是();问题11：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有什么变化？取值范围是什么？;2、直线倾斜角的取值范围;你认为下列说法对吗？;;3、直线斜率的定义二;问题15：任何一条直线都有斜率吗？;?;问题18：倾斜角为锐角、钝角或直角时，直线的斜率的取值范围分别是什么？;8.直线的倾斜角和斜率的关系;例1.判断下列命题的真假：

(1)若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα；

(2)若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α；

(3)若直线的倾斜角为α，则sinα≥0；

(4)直线的斜率的范围是(－∞，＋∞)；

(5)因为任一条直线都有倾???角，所以任一条直线都有

斜率；

(6)直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大；

(7)两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；

(8)平行于x轴的直线的倾斜角是0或π。;;例2、(1)经过两点A(2，3)，B(1，4)的直线的斜率为_____，

倾斜角为________

(2)经过两点A(4，2y+1)，B(2，－3)的直线的倾斜角

为120o，则y＝________;已知M(2m+3，m)，N(m-2，1)，

(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？

(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？

(3)当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？;例3、已知直线l1的倾斜角α1＝15o，直线l1和l2的交点A，直

线l1绕点A按顺时针方向旋转到与直线l2重合时所转

的最小正角为60o，求直线l2的斜率k。;例4、若一条直线的倾斜角范围为，求这条直线斜率k的取值范围。;1、若一条直线的倾斜角范围为，则

这条直线斜率k的取值范围为_______________;;例5、若过原点O的直线l与连结P(2，2)，Q(6，)的线段相交，求直线l的倾斜角和斜率的取值范围。;1．(多选)下列说法正确的是()

A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α180°

B．若k是直线的斜率，则k∈R

C．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

D．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角

答案ABC

2．若经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°，则m等于()

A．2B．1C．－1D．－2

答案A;随堂练;4．经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角α的取值范围是_