2.1 圆的方程（第2课时）-高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）.pptx

;目录/CONTENTS;学习目标;情景导入;1.圆的一般式方程;问题2当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示什么图形？;下面是二元二次方程，算一算它们是否能够代表一个圆呢？并写出它们的圆心坐标及半径.;概念归纳;一、直接套用结论;?;用待定系数法求解圆的方程(一);用待定系数法求解圆的方程(二);分析：;A(4,3);1.已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求它的外接圆的方程，并求其外心坐标．;2.圆心在直线y＝x上，且经过点A(－1,1)，B(3，－1)的圆的一般方程是__________________________________．;求圆的方程的两种方法

（1）待定系数法.

大致步骤为：

①根据题意选择方程的形式——标准方程或一般方程；

②根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；

③解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程。;注意：

（1）用待定系数法求圆方程时，要根据条件恰当选择圆的方程形式

①若知道涉及圆心和半径，我们一般采用圆的标准方程求解。

②若已知三点求圆的方程，我们一般采用圆的一般方程求解。;典例剖析;变式：若原点在圆C：x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0外，求实数m的取值范围．;概念归纳;(1)若方程2x2＋2y2＋2ax－2ay＝0(a≠0)表示圆，则圆心坐标和半径分别为________________．;(2)若点M，N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的面积为________．;2.圆的一般式方程的应用;1.如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．圆拱跨度AB＝20m，拱高OP＝4m．建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01m)．;解以点O为坐标原点AB，OP所在直线分别为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则P(0,4)，B(10,0)，A(－10,0)，;解应用题的步骤

(1)建模．

(2)转化为数学问题求解．

(3)回归实际问题，给出结论．;?;练一练;1．方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0表示的图形是()

A．一个点 B．一个圆

C．一条直线 D．不存在;3．若圆x2＋y2－2kx＋2y－4＝0关于直线2x－y＋3＝0对称，则实数k＝________.;5.(2023江苏盐城响水中学月考)若方程x2+y2+2ax-4ay-10a=0表示的曲线是圆,则实数a的取值范围为()

A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)

C.[-2,0]D.(-∞,-2]∪[0,+∞);?;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;?;1.已知圆C经过两点A(0,2),B(4,6),且圆心C在直线l:2x-y-3=0上,则圆C的方程为()

A.x2+y2-6y-16=0B.x2+y2-2x+2y-8=0

C.x2+y2-6x-6y+8=0D.x2+y2-2x+2y-56=0;3.已知圆C1的方程为x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0.

(1)求实数m的取值范围;

(2)当圆的面积最大时,求圆C1的一般方程;

(3)当圆的面积最大时,求圆C1关于直线l:x-y+1=0对称的圆C2的方程.;?;D;?;8.(2023内蒙古包头第一中学月考)若△ABC的三个顶点分别为A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),则该三角形的外接圆的一般方程是.?;分层练习-巩固;分层练习-巩固;?;?;?;分层练习-拓展;解析由题意知圆M的方程可化为(x－1)2＋(y－5)2＝1，所以圆心为M(1,5)，半径为1.如图所示，作点P(7,3)关于x轴的对称点P′(7，－3)，;分层练习-拓展;分层练习-拓展;分层练习-拓展;分层练习-拓展;课堂小结;几何特征