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北师大版七年级数学下册《3.4利用三角形全等测距离》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图：，添加下列条件（????）不能保证

??

A． B． C． D．

2．已知点B、C、F、E共线，，，要使，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（????）

A． B． C． D．

5．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有(????)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是（）

A．CE＝CF B．∠BAF＝∠DAE C．AE＝AF D．∠AEC＝∠AFC

二、填空题

7．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件．

8．如图，四边形中，，请补充一个条件，使．

9．如图，AD=BC，若利用“SSS”来证明△ABD≌△CDB，则需要添加的一个条件是．

10．如图，在正六边形中，，是对角线上的两点，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是（填上所有符合要求的条件的序号）．

11．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条件是．（填一个即可）

12．如图，已知，，要使，则需要添加的条件是．（写一个即可）

三、解答题

13．如图，与相交于点，且，要添加一个条件，才能使得，那么可以添加的一个条件是：

添加：，判断三角形全等的依据是；

添加：，判断三角形全等的依据是；

添加：，判断三角形全等的依据是．

练习：如图，若有于点这个条件，要证，则需补充的条件是：

添加：，判断三角形全等的依据是；

添加：，判断三角形全等的依据是；

添加：，判断三角形全等的依据是．

14．如图，在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在中，D是BC边上一点，DE，DF分别是和高，EF交AD于O，若______，

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

15．如图，点D在上，．

(1)添加条件：____________（只需写出一个），使；

(2)根据你添加的条件，写出证明过程．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

A

B

B

B

C

1．B

【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：，，，，．由全等三角形的判定，即可判断．

【详解】解：A、，又，，由判定，故A不符合题意；

B、，，分别是和的对角，不能判定，故B符合题意；

C、，又，，由判定，故C不符合题意；

D、，，，由判定，故D不符合题意．

故选：B．

2．A

【分析】利用全等三角形的判定定理ASA、AAS以及SAS对各个选项进行判断即可．

【详解】A、当时，不能判定，此选项符合题意；

B、当，利用ASA证明，此选项不符合题意；

C、由得到，利用AAS证明，此选项不符合题意；

D、由得到，利用SAS证明，此选项不符合题意．

故选：A

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的几个判定定理，此题难度不大．

3．B

【分析】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．三角形中，则，又，由全等三角形判定定理对选项一一分析，排除错误答案．

【详解】解：添加选项中条件可用判定两个三角形全等；

添加选项以后是，无法证明三角形全等；

添加选项中条件首先根据等边对等角得到，再由等式的性质得到，最后运用判定两个三角形全等；

添加选项中条件首先根据等角的补角相等可得，再由判定两个三角形全等；

故选：．

4．B

【分析】根据全等三角形的判定定理判断解答即可．

【详解】解：A、∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，又∠B=∠E，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（ASA），正确，不符合题意；

B、根据全等三角形的判定定理，不能证明△ABC≌△DEF，