6.2二元一次方程组的解法培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

6.2二元一次方程组的解法培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．若关于x，y的二元一次方程组3x?y=4m+1x+y=2m?5的解满足x﹣y＝5，则m

A．0 B．1 C．2 D．3

2．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（）

A．3x+y=44x+y=1 B．3x?y=4

C．13x+y=41

3．代数式kx+b中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

…

kx+b

…

﹣1

1

3

5

…

则2k+b的值为（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．5

4．已知关于x，y的二元一次方程组kx+y=73x?y=0有正整数解，其中k为整数，则k2

A．﹣2 B．3 C．﹣2或4 D．3或15

5．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+by﹣2（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（1，0）＝a×1×0+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，1）＝5，T（﹣1，2）＝0，则结论正确的个数为（）

①a＝2，b＝3；

②若T（m，n）＝1，m、n均取整数，则m=?1n=3或m=?2n=?3或m=0n=1

③若T（x，ky）＝T（y，kx）对任意有理数x、y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则k＝0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

6．若关于x、y的方程组3x+5y=m+22x+3y=m满足x、y的和为2，则m＝

7．已知关于x，y的方程组mx+ny=2tx?7y=8小华正确地解得x=3y=?2小玲看错了t得到的解为x=?1y=2，则m+t?

8．若关于x，y的方程组ax?by=5ax+by=3与关于x，y的方程组3x?y=14x?3y=?2有相同的解，则a＝，b＝

9．为提高青少年体质，某区组织各校篮球队进行了联赛，比赛部分积分情况如下：

球队编号

比赛场次

胜场数

负场数

积分

A

10

6

4

16

B

10

3

7

13

C

10

0

10

10

…

…

…

…

…

根据表格数据，胜一场积分；某球队参加10场比赛，积分为18分，则胜场数为．

10．若方程组2a?3b=163a+5b=5的解为a=5b=?2，则方程组2(x+2)?3(y?1)=163(x+2)+5(y?1)=5

三、解答题

11．解方程组：

（1）x=2y3x?2y=8

（2）7x+2y=49x?2y=12

12．某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

品名

黄瓜

茄子

批发价（元/千克）

2.4

2

零售价（元/千克）

3.6

2.8

（1）蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？

（2）当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售，黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

13．李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：

购买甲商品的数量

购买乙商品的数量

购买总费用

第一次

5

5

900

第二次

6

7

1180

第三次

9

8

1064

（1）求甲、乙两种商品的标价各是多少元？

（2）若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？

14．关于x，y的方程组2x+y=3m?1x+2y=m+2

（1）当m＝2时，解方程组；

（2）若方程组的解满足x+y＝7，求m的值．

15．已知关于x、y的方程组mx+2ny=42x?3y=7与3x+2y=4

（1）求这个相同的解；

（2）求m，n的值．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

C

D

D

D

D

二、填空题

6．若关于x、y的方程组3x+5y=m+22x+3y=m满足x、y的和为2，则m＝4

【分析】①﹣②消去m，得出新方程，与x+y＝2联立求x、y的值，再求m的值．

【解答】解：3x+5y=m+2①2x+3y=m②

①﹣②得：x+2y＝2

联立x+2y=2x+y=2

解得x=2y=0

∴m＝2x+3y＝4．

故答案为：4．

【点评】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．

7．已知关于x，y的方程组mx+ny=2tx?7y=8小华正确地