1.2整式的乘法培优练习北师大版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

1.2整式的乘法培优练习北师大版2024—2025学年七年级下册

一．选择题

1．若（y+2）（y﹣3）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（）

A．m＝﹣1，n＝﹣6 B．m＝1，n＝﹣6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6

2．若x﹣m与3x﹣2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．?23 B．?32

3．在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

5．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若a＝4，b＝2，S1﹣S2的值是（）

A．8 B．16 C．12 D．32

二．填空题

6．若（x+4）（x+9）＝x2+mx+36，则m的值是．

7．如果整式（ax2﹣x+1）（bx﹣2）的计算结果中不含x2项和x项，那么ab＝．

8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则MN（填“＞”、“＜”或“＝”）．

9．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片张数为．

10．若a﹣b＝3，ab=32，则（1+a）（1﹣b）的值是

三．解答题

11．关于x的代数式（mx﹣2）（2x+1）+x2+n化简后不含x2的项和常数项．

（1）分别求m、n的值；

（2）求m2023n2024的值．

12．计算：

（1）（x﹣1）（x2+x+1）；

（2）（x+3）（x﹣2）﹣x（x﹣1）．

13．已知多项式A＝mx﹣3，B＝2x+n，A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3．

（1）求m，n的值．

（2）求A?B﹣B2的值．

14．如图，哈市恒祥城小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）

（2）若a=8，b=5

（3）在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两队完成此项绿化工程．已知甲队每小时绿化14平方米，甲队先单独绿化5小时，然后乙队加入，合作完成剩余部分的绿化，要求总工作时间不超过15小时，则乙队每小时至少绿化多少平方米？

15．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．

（1）试求出式子中a，b的值；

（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

A

A

C

A

B

二、填空题

6．【解答】解：（x+4）（x+9）

＝x2+9x+4x+36

＝x2+13x+36，

∵（x+4）（x+9）＝x2+mx+36，

∴m＝13，

故答案为：13．

7．【解答】解：∵多项式（ax2﹣x+1）（bx﹣2）＝abx3+（﹣2a﹣b）x2+（b+2）x﹣2不含x2项和x项，

∴﹣2a﹣b＝0且b+2＝0，

解得a＝1，b＝﹣2，

∴ab＝﹣2．

故答案为：﹣2．

8．【解答】解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣4x﹣3x+12＝x2﹣7x+12，

N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣6x﹣x+6＝x2﹣7x+6，

∴M﹣N＝（x2﹣7x+12）﹣（x2﹣7x+6）

＝x2﹣7x+12﹣x2+7x﹣6

＝6＞0，

∴M＞N，

故答案为：＞．

9．【解答】解：由题意得，

（3a+b）（a+3b）

＝3a2+9ab+ab+3b2

＝3a2+10ab+3b2，

∴需要C类卡片张数为10，

故答案为：10．

【点评】此题考查了多项式乘多项式的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识和数形结合思想进行求解．

10．【解答】解：（1+a）（1﹣b）

＝1﹣b+a﹣ab

＝1+（a﹣b）﹣ab，

当a﹣b＝3，ab=3

原式＝1+3?

=4?3

=5

故答案为：52

三．解答题

11．【解答】解：（1）（mx﹣2）（2x+1）+x2+n

＝2mx2+mx﹣4x﹣2+x2+n

＝（2m+1）x2+（m﹣4）x﹣2+n，

∵不含x2的项和常数项，

∴2m+1＝0，﹣2+n＝0，

∴m=?12，

（2）m2023n2024＝m2023?n2023?n＝（mn）2023?n，

由（1）知，m=?12，

则原式=(?

12．【解答