贵州省思南中学高二上学期第一次月考数学试题.docx

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思南中学2017--2018学年度第一学期月考试题

高二数学

第I卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、已知U＝{1,2，3,4,5，6，7,8},A＝{1,3，5，7｝,B＝{2，4，5｝,则CU（A∪B)等于（）

A。{6，8｝B.{5，7｝C.｛4,6，7}D.{1,3，5,6,8}

2、等差数列的前项和为，已知，,则()

A.8B.12C.16D.24

3、若，则下列不等式中不成立的是（）

A。B。C。D.

4、某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）

A．80 B．40 C．60 D．20

5、若样本数据的标准差为8，则数据，，，的标准差为（）

A。8B。15C。16D.32

aba=a-bb=b-a

ab

a=a-b

b=b-a

输出a

结束束

开始始

输入a，b

a≠b

是

是

否

否

A．0 B．2

C．4 D．14

7、在棱长为的正方体中随机地取一点P,则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（）

A。 B。C。 D.

8、把二进制的数11111（2）化成十进制的数为(）

31B．15C．16D．11

9、已知点是边长为1的等边的中心,则（）

A。B.C。D。

10、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是(）

A。B。

C.D。

11、设动点满足,则的最大值是(）

A。50B。60C。70D。100

12、函数的零点有（)

A.0个B.1个C.2个D。3个

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13、已知函数，用秦九韶算法计算__________。

14、甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次,球首先从甲手中传出,则第3次球恰好传回给甲的概率是________．

15、经过直线,的交点且平行于直线的直线方程为.

16、已知定义在R的奇函数满足,且时,，下面四种说法①；②函数在［—6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称;④若，则关于的方程在［—8，8]上所有根之和为-8,其中正确的序号。

三、解答题.（本大题满分70分）

17、（本小题满分10分)

设数列的前n项为，点，均在函数的图象上。

（1）求数列的通项公式。

（2）设，为数列的前n项和。

18、(本小题满分12分）

已知，，,且。

(1)将表示成的函数，并求的最小正周期。

（2）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值。

19、(本小题满分12分)

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

（1)填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2)请你估算该年级的平均数及中位数。

20、(本小题满分12分）

某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入(单位：千元）的数据如下表

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3。3

3.6

4.4

4.8

5。2

5.9

(1）求关于的线性回归方程。

（2）判断与之间是正相关还是负相关？

（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

，

21、(本小题满分12分)

如图，几何体是四棱锥，△为正三角形,。

(1）求证：;

M(2)若∠,M为线段AE的中点,求证：∥平面.

M

22、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于轴右侧,且与直线相切.

（1）求圆C的方程。

（2）在圆C上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,,且的面积最大？若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在，请说明理由。

贵州省思南中学201