贵州省思南中学高二上学期期末考试数学（理）试题.docx

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贵州省思南中学2017－2018学年度第一学期高二年级期末考试试题

数学（理科）

一、选择题（每小题5分，共12个小题，每小题只有唯一的一个正确答案）

1．已知复数，则为（）

A.B.C。D。

2．椭圆的焦点坐标为（）

A．（0,±3）B.（±3,0)C。(0,±5)D.(±4，0）

3．在三棱柱ABC.A1B1C1中，若，，，则（）

124203563011412A． B．C．D．

124

20356

3011

412

4．在如图所示的“茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别（）.

A．23与26B．31与26C．24与30D．26与30

5。抛物线的准线方程是（)

A．B．C．D．

6。下列说法正确的是(）

A。若命题,为真命题,则命题为真命题

B。“若，则”的否命题是“若,则”

C。若命题：“”的否定：“”

D。若时定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件

7．双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（）

A． B． C． D．

8．函数，在定义域内任取一点，使的概率是(）.

A． B． C． D．

9．已知条件，条件,则是的（）

开始输入x|x|1

开始

输入x

|x|1

x=2x+1

输出x

结束

是

否

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

10．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）

A．B．C． D．

11．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是，则=（）

A．B．C．D．

12．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为（）

A。 B。 C. D。

二、填空题（每小题5分）

13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,那么从高一年级抽取人数为.

14．把“五进制”数转化为“十进制”数是

15．若椭圆和圆为椭圆的半焦距)，有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是

16．现有下列命题：①命题“”的否定是“”

②若，则；

③函数是偶函数的充要条件是；

④若非零向量满足｜|＝｜｜＝||,则与（)的夹角为60°。

其中正确命题的序号有________．

三、解答题（共70分，共6个大题,17题10，其余各题12分)

17．在△ABC中,角A，B，C的对边分别为，且

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ)若，求三角形ABC的面积的值．

18．已知数列的前项和为，且。

(1）求数列的通项公式；

AOBCE（2)设

A

O

B

C

E

19．如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直，

且，，是的中点。

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

(2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。

20．有一户农村居民家庭实施10年收入计划,从第1年至7年他家的纯收入y（单位：千元)的数据如下表：

年份代号

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2。9

3。3

3。6

4.4

4。8

5.2

5。9

1

1

2.9

2

2

3.3

3

3

3.6

4

4

4。4

5

5

4.8

6

6

5。2

7

7

5.9

＝

＝

（Ⅰ）将右表填写完整,并求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况，并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

,

PAFEBDC21．如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点.

P

A

F

E

B

D

C

（1)证明:平面；

（2）取,，求二面角的余弦值.

22．设分别是椭圆：(a〉b〉0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为N.

(1）若直线的斜率为，求的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5｜F1N|，求。

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