贵州省铜仁市第四中学高三适应性测试（理）数学试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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2017年高三适应性测试(理）数学试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。设为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为,则()

A．B．C．D．

2.已知复数，,若复数，则实数的值为（）

A。 B。6 C。 D.

3。已知双曲线，焦点在轴上，若焦距为，则等于（）

A。 B. C.7 D。

4.已知，则的值等于（)

A. B。 C。 D.

5。某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）

A．0B．—1C.-2D．—

6.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点是角终边上的一点，则的值为（）

A．B．3C。D．

7.设实数,满足，则的最大值为（）

A。25 B。49 C。12 D.24

8.已知等比数列，且，则的值为（)

A. B。 C。 D.

9。空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A．B．C.D．

10.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，当的周长最大时，的面积是（）

A。 B. C. D。

11。四面体中，，，,则四面体外接球的表面积为（）

A. B。 C. D.

12.已知函数,,为的导函数．若存在直线同为函数与的切线，则直线的斜率为()

A．B．2C。4D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分．

13。定积分的值为．

14。若数列的前项和为，且，则的通项公式是．

15。已知双曲线的右焦点为,过点向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率．

16.在中,，为平面内一点，且，为劣弧上一动点，且,则的取值范围为．

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.在中，角、、所对的边分别是、、，已知,且.

(1）当，时，求、的值；

（2）若角为锐角，求的取值范围

18.医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标和．现有三种不同配方的药剂，根据分析，三种药剂能控制指标的概率分别为0.5,0.6，0。75，能控制指标的概率分别是0。6，0。5,0。4，能否控制指标与能否控制指标之间相互没有影响．

（Ⅰ）求三种药剂中恰有一种能控制指标的概率；

（Ⅱ）某种药剂能使两项指标和都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数的分布列．

19.如图，已知棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面,．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

20.已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围。

21.已知函数，。

（1）函数,，求函数的最小值；

（2）对任意,都有成立,求的范围.

请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后的方框涂黑．

22。选修4-4：坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）,以为极点轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为，且与曲线相交于两点．

（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线与直线的普通方程；

（Ⅱ）求的面积．

23。选修4—5:不等式选讲

已知函数，且的解集为．

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若正实数满足,求证：．

试卷答案

一、选择题

1—5:BCBDB6—10:DACDA11、12：D、C

二、填空题

13.14。15.16。

三、解答题

17．解：由题意得,。

（I）当时，,

解得

(II)

∴,又由可得所以.

18。（Ⅰ)三种药剂中恰有一种能控制指标的概率为

；

（Ⅱ）∵有治疗效果的概率为，有治疗效果的概率为

，有治疗效果的概率为，

∴三种药剂有治疗效果的概率均为0。3，可看成是独立重复试验，

即，

∵的可能取得为,

∴，即

，

,

,

故的分布列为

0

1

2

3

0。34