2025年《直线和圆的位置关系》教案及说明.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

《直线和圆的位置关系》教案及说明

一、内容及内容解析

（一）内容：本节课是人教版教材九年级上册第二十四章第二节第二课时“直

线和圆的位置关系”。本节课的核心内容是直线和圆的三种位置关系。

（二）内容解析：圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之

一，不仅在日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土

木建筑等方面都看以看到圆，圆的许多性质集中反映了事物内部量变与质变之间

的关系，一般与特殊的关系，矛盾的对立统一的关系等等，在生活中也有着广泛

的应用。教材第24章是让学生比较系统的研究圆的概念、性质、与圆有关的位置

关系、正多边形和圆的关系以及一些与圆有关的计算问题。结合圆的有关知识，

可以对学生进行辩证唯物主义世界观的教育，所以这一章的教学，在初中的学习

中占有重要地位。

本节课的内容是“直线和圆的位置关系”，是与圆有关的三种位置关系的第二

种位置关系。这种位置关系在生活中的应用比较广泛，它的探索是在学习了点和

圆的位置关系的基础上进行的。在这节课中，利用直线到圆心的距离和半径的大

小关系判断直线和圆的数量关系的方法为学习切线的性质和判定提供了依据，本

节课学习方法的形成、数形结合思想的渗透为后续的探索圆与圆的位置关系打下

了坚实的基础，有着承前启后的重要作用。

基于以上分析，本节课的重点应是探索直线和圆的位置关系。

二、目标及目标解析：

（一）目标：

1、知识技能：探索并理解直线和圆的三种位置关系，能够利用公共点个数和

数量关系来判断直线和圆的位置关系，能够用圆心到直线的距离和半径的数

1

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

量关系判断直线和圆的位置关系。

2、数学思考：经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，提高观察、比较、

概括的逻辑思维能力以及用数学语言表述问题的能力；在探索直线和圆的位

置关系的过程中，运用类比的方法，体会转化、数形结合的数学思想。

3、解决问题：能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题。

4、情感态度：体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受

数学中的美。

（二）目标解析：

1、知识技能：先通过观察实际生活中的海上日出，直观猜测直线和圆的位

置关系，然后利用手中的工具进行独思考和探索，最后进行交流讨论后归纳

用直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系。类比点和圆位置关

系的探索，从数量关系的角度去发现可以利用比较圆心到直线的距离和半径

的大小判断直线和圆的位置关系，探索过程中给学生充分的时间思考、交流、

展示，让学生在思维展示的过程中发现并完善探索的结论。

2、数学思考：利用学生已有的学习点和圆的位置关系的经验，类比探索和

圆位置关系的方法探索直线和圆的位置关系，把直线和圆的位置关系转化成

点和圆的位置关系，进而转化为点到圆心的距离和半径的数量关系，再这一

过程中，既利用了类比的学习方法，又渗透了分类讨论、转化以及数形结合

的数学思想并提高了观察、比较、概括的逻辑思维能力以及用数学语言表述

问题的能力。

3、解决问题：以习题中的变式练习为载体，分析已知条件和所求并明确每

一个练习的解题依据，提高审题能力和灵活应用直线和圆的位置关系知识解

决简单问题的能力。

2

百学须先立志。——朱熹

4、情感态度：在操作探索的过程中感受运动变化的过程，以几何画板为平

台演示由量变到质变的过程，体会运动变化的观