5.2反比例函数复习教案.docx

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：年月日学校：年级：九年级

课题

5.2反比例函数

课型

复习课

课标

相关

要求

1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；

2.能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式探索并理解k＞0和k0时，图像的变化情况；

3.能用反比例函数解决简单实际问题。

教材

内容

分析

1.地位和作用：

反比例函数是初中数学函数部分的一个重点，也是初中数学的一个核心知识点．在每年的中考试题中都有涉及，在近几年的中考数学中以反比例函数为背景设计的新题型也随处可见，试题难度以低、中档为主，常见题型有填空题、选择题和解答题。另外反比例函数的图象和性质衍生出了好多数学问题，这对“数形结合”思想还有点欠缺的中学生来说无疑是一个难点。

2.知识结构分析：

学

情

分

析

1.已有经验：学生已有初步的反比例函数的基础知识及应用，已有了解决反比例函数问题的方法和初步的数学建模思想；

2.学生未知：反比例函数的熟练应用、综合解决反比例函数的方法及思想；

3.困难障碍：反比例函数一次函数的综合题的分析及解决；

4.个性差异：借助于图形分析问题能力差异大，加强图形观察和表述能力的关注和培养；建模基础相差较大。

学

习

目

标

1.通过知识梳理，能够建构本章知识网络，能熟练说出反比例函数的图像与性质；

2.通过练习和跟踪训练，能熟练解决反比例函数的图像和性质、k的几何意义、与一次函数的综合运用等不同题型，并总结归纳出解题方法；

3.通过分析实际问题情景，学会反比例函数的建模方法，应用于解决实际问题，感悟数形结合和数学建模思想。

教学难点及突破措施

重点：反比例函数图象的性质、k的几何意义

突破措施：图形结合，自主思考，小组交流

难点：反比例函数与一次函数的结合、反比例函数的应用

突破措施：图形结合，结合实际，建立数学模型，题组训练，重点点拨。

评价任务及评价量规

针对目标1.

独立完成知识梳理，与同学交流本章知识点；熟记重点知识；

评价任务

评价方式

评价量规

复习反比例函数知识点，小组互相研讨，整理知识网络，展示自己的知识网络；

2.同桌互相提问知识点

小组汇报展示

口头提问

同桌互相检查

思路清晰、严谨

声音洪亮

正确掌握知识点

针对目标2.3

完成对应跟踪训练，交流解题思路与方法，总结解题思路,整理解题过程。

评价任务

评价方式

评价量规

1.分析例题解题思路，完成解题过程汇报，展示自己的解题过程；

2.完成跟踪练习，归纳概括此类问题的解题方法及用到的数学思想

书面测验

小组互查

思路清晰

步骤规范、完整

书写认真

环节及对应目标

学习内容

学教活动

评价要点

知识

梳理

对应

目标1

知识梳理：

【知识点1】反比例函数的概念、图象和性质

反比例函数的概念：一般地，形如_______（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是_________的一切实数.

三种形式：（1）__________(2）______（3）______

反比例函数的图象和性质

1.学生自主梳理，填充图表，建立知识体系；

2.学生分组汇报本章相关知识点，各组互相补充

3.同桌互相提问知识点

思路清晰、严谨

声音洪亮

正确掌握知识点

跟踪

练习

知识

梳理

跟踪

练习

目标2

知识

梳理

典例

解析

目标2

跟踪

练习

目标2

知识

梳理

跟踪

练习

目标3

跟踪练习1

1.（2022?上海）已知反比例函数y＝eq\f(k,x)（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）

A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）

2.若反比例函数y=kx的图象经过点(1,?2)，则k=(????)

A.?2B.2C.12D.

3.已知反比例函数y=?8x，下列结论中不正确的是(????)

A.函数图象经过点(?2,4)B.

C.y随x的增大而增大D.若x?4，则0y2

4.（济南）（4分）已知点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

【知识点2】反比例函数中k的几何意义

1.k的几何意义：过双曲线上任意一点P(x，y)作x轴，y轴的垂线PM，PN，垂足分别为M，N，所得矩形PMON的面积S=____?PM=|x|?_____=