二次函数复习.docx

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：2023年9月日学校：年级：九

课题

二次函数复习

课型

复习

课标

要求

解读

内容要求：

1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；

2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系；

3.会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。

4.知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；

学业要求：

会通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象，会利用一些特殊点画出二次函数的草图；通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数的系数与图象形状和对称轴的关系。会根据二次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为

y=a(x-h)2+k的形式，能由此得出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，解决简单的实际问题。知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求求一元二次方程的近似解.

教学提示：

要通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，让学生理解用函数表达变化关系的实际意义；要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解函数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直观；会用函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识。

教材

内容

分析

二次函数的内容是学生已掌握了一次函数、反比例函数、一元二次方程、不等式等之后，对函数研究的继续深入和必然发展，它既是对上述所学知识的巩固、加深和发展，又是为今后高中学习一元二次不等式等知识奠定基础.二次函数也是刻画一类现实问题的数学模型.本章中蕴含的转化、分类、数形结合模型等思想，对发展学生的知识和能力会产生积极的影响，使其进一步感悟数学思想，形成良好的数学思维习惯和应用意识，有利于培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，因此本章对于学生的发展具有重要的作用.

学

情

分

析

已有经验：

通过学习，已经掌握了二次函数的概念、图象与性质、二次函数解析式、二次函数与一元二次方程以及不等式的联系、二次函数的简单应用等。

2.未知：对于知识的灵活应用还存在困难，遇到问题不会分析，感觉函数难学，学习信心不足，学生两极分化严重。

3.困难障碍：二次函数的综合应用能力不强，对二次函数知识的理解和掌握仅满足当时学习，缺乏自己分析、思考的过程

4.个性差异：每个学生的理解能力有差异，学习快的同学可以加速做能力提升题目，学习较弱的同学可以请同学帮助讲解或者需求老师的帮助.本节课以问题形式帮助学生梳理本节课所学内容，以考点考查方向的形式总结解题策略。

学

习

目

标

1.通过知识梳理，回顾本章内容，能说出二次函数的概念、并准确说出求解具体二次函数的解析式、对称轴、顶点坐标、函数最值等问题的方法，整体把握单元内容.

2.通过例题和变式训练，能根据二次函数图象准确判断a，b，c三者之间的关系，能利用函数、方程、不等式的关系，会解决简单的最值、不等式、求参数范围等问题.

3.通过二次函数的应用题的练习，能根据具体问题中的数量关系列出二次函数解决实际问题，如利润、面积等实际问题,体会数学在实际生活中的应用，感悟数学模型思想.

教学难点及突破措施

重点：二次函数概念、图象与性质

突破措施：采用引导探究的方式，学生探索知识的形成过程，理解不同基本类型及做题方法.难点：二次函数图象与a,b,c的关系、与方程、不等式的关系，二次函数的实际应用

突破措施：多利用小组合作的方式进行探究并体会转化思想.

关键：画函数图象分析性质.

评价任务及

评价量规

针对

目标

评价任务

评价量规

目标1

1.独立完成知识梳理，与同学交流本章知识点；2.说出前置检测题目的考点和解题思路；

1.完整梳理本章知识点；2.能说出二次函数的概念、并准确求解具体二次函数的解析式、对称轴、顶点坐标、函数最值等问题的方法

目标2

分析例题的解题思路，完成解题过程.

2.汇报展示解题过程.

3.完成变式练习，归纳概况每一类问题的解题方法以及用到的数学思想.

1.解题思路清晰

2.求解正确；3.步骤规范

目标3

纸笔练习，列二次函数解应用题

1.正确找出等量关系；2.正确设未知数；

3.正确列出二次函数；4.解题步骤规范

环节及对应目标

学习内容

学教活动

评价要点

知识梳理

目标1

知识梳理

二次函数的有关概念