1到13之内的24点全题及解(整理版)-20211027094414.docx

1到13之内的24点全题及解(整理版)

1到13数字组合的24点游戏规则

数字组合及解法示例

示例1：1、2、3、4

解法：

\[

(1+2+3)\times4=24

\]

思路：将1、2、3相加，再乘以4，即可得到24。

示例2：1、1、1、13

解法：

\[

(1\times1\times1)\times13=24

\]

思路：利用1的乘法特性，将三个1相乘，再乘以13。

示例3：1、2、6、9

解法：

\[

2\times(6\frac{9}{1})=24

\]

思路：将6减去9除以1的结果，再乘以2。

示例4：1、3、5、7

解法：

\[

(75)\times3\times1=24

\]

思路：利用减法和乘法，先将7减去5，再乘以3和1。

示例5：1、4、6、8

解法：

\[

(8\div4)\times(6+1)=24

\]

思路：先进行除法，再通过加法和乘法得到结果。

1.优先尝试特殊数字：如1、2、3、4、6、8、9等，这些数字具有独特的数学性质，能够简化运算过程。

2.灵活使用括号：通过调整运算顺序，可以更快找到解决方案。

3.从结果出发：有时直接思考如何通过加减乘除组合得到24，会比盲目尝试更高效。

小结

1到13之内的24点全题及解(整理版)

数字组合及解法示例（续）

示例6：2、3、4、5

解法：

[

2times(3+4)524

]

思路：将3和4相加，再乘以2，减去5。

示例7：2、3、5、6

解法：

[

6div(53)times224

]

思路：利用除法和减法，先将5减去3，再用6除以结果，乘以2。

示例8：2、4、5、7

解法：

[

(74)times5times224

]

思路：先将7减去4，再乘以5和2。

示例9：2、4、6、8

解法：

[

(8div4)times(6+2)24

]

思路：先进行除法，再通过加法和乘法得到结果。

示例10：2、5、6、7

解法：

[

(75)times(6div2)24

]

思路：利用减法和除法，先将7减去5，再用6除以2，相乘。

1.观察数字特性：对于某些数字，如偶数和奇数，可以利用它们在加减乘除中的特性来简化运算。例如，偶数之间相乘的结果仍是偶数，而奇数之间相乘的结果是奇数。

2.尝试多种组合：在解题时，不要局限于一种思路。可以尝试将数字两两组合，或者先进行加减运算，再进行乘除运算。

3.从结果出发：有时直接思考如何通过加减乘除组合得到24，会比盲目尝试更高效。

小结

数字组合及解法示例（续）

示例11：2、5、6、7

解法：

\[

(75)\times(6\div2)=24

\]

思路：先计算7减去5，再将6除以2，将两者相乘。

示例12：3、4、5、6

解法：

\[

(53)\times4\times6=24

\]

思路：将5减去3，再乘以4和6。

示例13：3、5、7、8

解法：

\[

8\div(75)\times3=24

\]

思路：先计算7减去5，再用8除以结果，乘以3。

示例14：4、5、6、7

解法：

\[

(74)\times(65)=24

\]

思路：分别计算7减去4和6减去5，然后将两者相乘。

1.灵活运用数字特性：例如，当数字中包含0或1时，可以优先考虑将其与其他数字结合，简化运算。例如，数字1可以作为乘法的因子，而数字0则可以作为减法的结果。

2.关注运算顺序：加减乘除的优先级规则是解题的关键。可以通过加括号改变运算顺序，例如将加法和减法的结果先计算出来，再进行乘除。

3.尝试分解与重组：将数字分解为更容易计算的小组合，再通过乘除运算将其还原为24。例如，将12分解为6×2，再与其他数字结合。

高阶技巧与常见解法

高阶技巧

利用“11”的特性：当数字中包含11时，可以尝试将其分解为1和10，利用乘法或加法简化运算。例如，11×1=11，11+13=24。

寻找对称性：某些组合可以通过对称性简化计算。例如，数字2、3、4、6可以通过乘法和加法组合出24，即2×3+4×6=24。

常见解法

1.(ab)×(c+d)

示例：6,7,8,9

解法：(97)×(8+6)=24

2.(a+b)÷c×d

示例：3,4,5,8

解法：(3+5)÷4×8=24

3.(a