多重线性回归与相关课件.ppt

多重線性回歸與相關

;第一節??多重線性回歸的概念與統計推斷;變數：應變量1個，引數k個，共k+1個。

樣本含量：n

數據格式見表13-1

回歸模型一般形式：;多元回歸分析數據格式;車流

(X1);;;;第二節假設檢驗及其評價;多元線性回歸方差分析表

;變異來源;偏回歸係數的t檢驗;利用SAS對例13-1的四個偏回歸係數進行t檢驗與標準化偏回歸係數的結果如表13-3所示。;;複相關係數：確定係數的算術平方根;

;調整的R2(AdjustedR-Square)當回歸方程中包含有很多引數，即使其中有一些引數（如本例中的X3）對解釋反應變數變異的貢獻極小，隨著回歸方程的引數的增加，R2值表現為只增不減，這是複相關係數R2的缺點。調整的R2定義為;偏相關係數;;偏相關係數（partialcorrelationcoefficient）:一般地，扣除其他變數的影響後，變數Y與X的相關.;;（二）對各自變數

指明方程中的每一個引數對Y的影響（即方差分析和決定係數檢驗整體）。;;各自變數的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同引數的回歸方程計算得到;結

果;2.t檢驗法是一種與偏回歸平方和檢驗完全等價的一種方法。計算公式為;結論;標準化回歸係數

變數標準化是将原始数据减去相应变量的均数，然后再除以该变量的标准差。;注意：

一般回歸係數有單位，用來解釋各自變數對應變數的影響，表示在其他引數保持不變時，增加或減少一個單位時Y的平均變化量。不能用各來比較各對的影響大小。

標準化回歸係數無單位，用來比較各自變數對應變數的影響大小，越大，對

的影響越大。;第四節????引數篩選

;引數篩選的標準與原則;全局擇優法;逐步選擇法;第五節多元線性回歸的應用與注意事項;多元線性回歸應用的注意事項;3、樣本含量:n=(5～10)m。

4、關於逐步回歸:對逐步回歸得到的結果不要盲目的信任，所謂的“最優”回歸方程並不一定是最好的，沒有選入方程的變數也未必沒有統計學意義。例如，例15-3中若將選入標準和剔除標準定為和，選入的變數是，而不是，結果發生了改變。

不同回歸方程適應於???同用途，依專業知識定。;5、多重共線性即指一些引數之間存在較強的線性關係。如高血壓與年齡、吸煙年限、飲白酒年限等，這些引數通常是高度相關的，有可能使通過最小二乘法建立回歸方程失效，引起下列一些不良後果：

（1）參數估計值的標準誤變得很大，從而t值變得很小。

（2）回歸方程不穩定，增加或減少某幾個觀察值，估計值可能會發生很大的變化。

（3）t檢驗不准確，誤將應保留在模型中的重要變數捨棄。

（4）估計值的正負符號與客觀實際不一致。