专题8.5整式乘法（7大知识点4大考点11类题型）（全章知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf

8.57410

专题整式乘法（大知识点大考点类题型）（全章

知识梳理与题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

1

【知识点】单项式乘以单项式

单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指

数作为积的一个因式．

2

【知识点】单项式乘以多项式

单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项．

3

【知识点】多项式乘以多项式

多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项．

a+bm+n=am+an+bm+bn

4

【知识点】平方差公式

两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差．即：a+ba-b=a2-b2由公式特点：

一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方．

5

【知识点】完全平方公式

2

两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的倍．

222222

a+b=a+b+2aba-b=a+b-2ab

222222

常见错误：a+b=a+ba-b=a-b

6

【知识点】单项式除以单项式

单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同

它的指数作为商的一个因式．

7

【知识点】多项式除以单项式

多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式．

考点与题型目录

【考点一】整式的乘法

1

【题型】整式乘法的运算

2

【题型】整式乘法化简求值

试卷第1页，共9页

3

【题型】整式乘法中的几何问题

【考点二】乘法公式

4

【题型】利用乘法公式进行运算

5

【题型】乘法公式运算化简求值

6

【题型】乘法公式中的几何问题

【考点三】整式乘法运算综合

7

【题型】整式乘法中的规律探究

8

【题型】整式乘法中的最值探究

【考点四】链接中考与拓展延伸

9

【题型】直通中考

10

【题型】拓展延伸

【考点一】整式的乘法

1

【题型】整式乘法的运算

1

【例】

24-25··

（八年级上河南南阳期中）

1．计算：

æ321253ö2

(1)ç4xy-2xy-2y÷×-4xy

èø

(2)2a-3b2a2+6ab+5b2

1

【变式】

23-24··

（八年级上全国单元测试）

2．计算：

(1)2x+3y3x-2y；

(2)5xx2+2x+1-2x+3x-5



2

【变式】

24-25··

（八年级上吉林白城阶段练习）

2