2024-2025学年河南省实验中学八年级（下）入学数学试卷 (1).docxVIP

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2024-2025学年河南省实验中学八年级（下）入学数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）中国传统文化博大精深，下面四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．京剧脸谱 B．中国结

C．剪纸对鱼 D．风筝燕归来

2．（3分）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么面积，3，3，其面积S介于整数n和n+1之间，则n的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，点D在边AB上，且BD＝BC，则∠ACD的大小为（）

A．30° B．25° C．15° D．10°

4．（3分）在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（）

A．三条中线的交点

B．三边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

5．（3分）设x，y是实数，若x＞y（）

A．x﹣3＜y﹣3 B． C．﹣2x＞﹣2y D．4﹣x＞4﹣y

6．（3分）小明准备用零花钱购买一个学生VR眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，下列符合题意的不等式为（）

A．25x+60≥480 B．25x﹣60≥480

C．25x+60≤480 D．25x﹣60≤480

7．（3分）已知一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象如图所示，点P（1，﹣1），则关于x的不等式ax+b＜﹣1的解集是（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＞1

8．（3分）如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（）

A．BC B．BF C．BE D．CE

9．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1

C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2﹣x＝x（x﹣1）

10．（3分）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组，则所有符合条件的整数a的和为（）

A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若点B（7a+14，2）在第二象限，则a的取值范围是．

12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC的位置．

13．（3分）如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高，AG＝2，则S△DEC＝．

14．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（0，3），将线段AB平移后，点A与点C对应，若点C（2，a）（b，0），则a+b＝．

15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，D是线段AB上一个动点，当CF取最小值时，△BDE的周长为．

三.解答题（共5小题）

16．（10分）计算：

（1）因式分解：﹣4ax2+8axy﹣4ay2．

（2）解一元一次不等式组：．

17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上（2，4），解答下列问题．

（1）画出△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）若△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，直接写出点A2的坐标．

18．（10分）如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，连接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD．

（1）求证：△DEC是等腰三角形．

（2）当∠BDC＝5∠EDB，EC＝8时，求△EDC的面积．

19．（12分）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹剔透，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种稻花香大米；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元．

（1）求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元？

（2）若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？

20．（13分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE与BC交于点O，点B的对应点为E，连接BE．

（1）求证：DC平分∠ADE；

（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BCE＝45°，BC＝，求△BDE的面积．

2024-2025学年河南省实验中学八年级（下）入学数学试卷

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

C

B

A

D

C

D

B

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）