MCMC算法在GRB数据处理中的应用.pdf

目录

摘要1

Abstract3

第一章绪论1

1.1研究背景及意义1

1.2国内外研究现状3

1.3主要研究内容7

1.4论文结构8

第二章相关理论基础及宇宙学观测数据10

2.1相关理论基础10

2.1.1高斯过程10

2.1.2MCMC算法13

2.2宇宙学观测数据15

2.2.1SNeIa数据15

2.2.2GRB数据16

2.2.3OHD数据18

2.3本章小结19

第三章重构SNeIa通过MCMC方法定标Amati关系20

3.1高斯过程重构SNeIa20

3.2定标Amati关系21

3.2.1对J221GRB数据进行处理21

3.2.2分多红移区间定标Amati关系22

3.3实验结果与分析23

3.4本章小结27

第四章使用MCMC算法限制宇宙学模型28

4.1GRB单独限制宇宙学模型30

4.1.1GRB单独限制ΛCDM模型30

4.1.2GRB单独限制wCDM模型31

4.2GRB联合OHD限制限制宇宙学模型33

4.2.1GRB联合OHD限制ΛCDM模型33

4.2.2GRB联合OHD限制限制wCDM模型35

4.3同时拟合方法限制宇宙学模型37

4.4结果展示及其讨论39

4.5本章小结41

第五章总结与展望42

5.1总结42

5.2展望43

参考文献44

致谢57

攻读硕士学位期间主要研究成果58

贵州师范大学学位论文原创性声明59

贵州师范大学学位论文使用授权书59

贵州师范大学硕士学位论文

摘要

GRB

伽玛射线暴（）是来自宇宙学空间的高能γ射线在短时间内的

强烈爆发现象。GRB高红移分布和巨大能量爆发的特点使其可以成为观测

Ia

宇宙学研究和高红移探测的有力工具。在早期的宇宙学研究中，型超

新星（SNeIa）通常被作为标准烛光来测量天体距离。随着宇宙学的不断

发展，为了观测到更遥远的天体，人们对更大红移现象的探测需求与日俱

增。而目前能够观测到的GRB最大红移已经超过z～9，远超过Ia型超

z~2.3GRB

新星可以观测的红移范围（）。因此，作为宇宙学研究中新的

“标准烛光”，可以作为距离指示器。然而，其存在低红移GRB样本（z

0.1）较少，且光度关系的定标较为困难的问题。在早期，由于GRBHubble

图是通过假设特定宇宙学模型(如ΛCDM模型)定标得到，故再将其运用

到宇宙学中容易出现循环问题。因此，GRB观测数据在宇宙学应用中存在

明显的逻辑困难，而这使得运用模型无关的方法，来定标GRB的光度关

系也成为研究了的重点所在。

近年来，在GRB光度关系的研究中发现，改进和提高统计方法以及

采用同时拟合方法，同时拟合GRB光度关系和宇宙学参数，虽可以使得

循环问题得到一定程度的缓解，但依旧无法从根本上避免。针对这个问题，

本文使用与宇宙学模型无关的方法，对GRB等天文观测数据进行与分析

和处理，再使用MCMC算法，即马尔可夫链蒙特卡罗(MarkovChain

MonteCarlo,MCMC)算法，去限制宇宙学模型参数，研究过程与其成果如

下：

22149Fermi

利用