物理实验与数据处理.pptVIP

加、减的运算规则最后结果的欠准确数与参与运算的诸数中最先出现欠准确数位置对齐。例: 325.7-16.78=308.9 325.7-16.78308.92有效数字的运算规则乘除法01例：2.35×2.1=4.9350323505最后结果的有效数字的位数与参与运算诸数中有效数字位数最少的那个相同。02×2.10447093506对某测量值x取一函数值，而x的有效位数已知，可通过改变x的末位数的一个单位，并观察函数值的变化，以决定原来函数值的位数。例：x=20o6?求Sinx∵Sin20o7?=0.34393 和 Sin20o5?=0.34339∴Sin20o6?=0.3436596946≈0.3437对数和三角函数乘方、开方最后结果的有效数字位数与被乘方、开方数的有效数字位数相同。例：注意：常数项不算有效位数中间过程可以多保留一位01例：3.78+4.543+3.785=8.323+3.785=12.10802=12.1103表格中各栏目（纵或横）所列物理量均应 标明其名称和单位；01表格中所列的数据主要是原始数据，重 要的中间计算结果也列入表中；03表格中各物理量的排列应尽量与测量顺 序一致；02有必要，还应记下测量仪器和规格。041.列表法四、实验数据处理与作图要求例：自行设计测量钢珠直径的表格 一级螺旋测微计量程0-25mm最小刻度0.01mm测量次数初读数D’/mm 末读数D”/mm 钢珠直径D=D”-D’/mm1 0.004 1.672 1.6682 0.003 1.670 1.6673 0.004 1.670 1.666 …8 0.0031.670 1.667平均值 1.6672≈1.667作图法图是表达实验数据变化规律的重要方法，也是进行实验数据处理的重要方法。作图规则：（1）选用合适大小的坐标纸，一般是 20×25cm作图纸，对应3~4位有效数字；（2）画出坐标轴和标度线，坐标比例取1、2、5；（3）自变量：x/单位，应变量：y/单位；（4）实验数据点用“+”、“?”、“?”等表示；（5）作直线：相当于取平均值概念；（6）写出Y-X图（图名）；（7）用A（X1，Y1）、B（X2，Y2）求出斜率。例：用惠斯登电桥测定铜丝在不同温度下的电阻值，数据见下表。试求铜丝的电阻与温度的关系。t/oC 15.5 24.0 26.5 31.1 35.0 40.345.049.7R/Ω 2.8072.8972.9192.9693.0033.059 3.1073.155t/oC54.9R/Ω3.207铜丝电阻与温度曲线?(10.0,2.755)解:设铜丝电阻与温度为线性关系R=α+βt 由斜率求β，由截距求α在图上任取两点(t1,R1)、(t2,R2)代入公式R=α+βt得R1=α+βt1R2=α+βt2斜率β和截距α,即或者α=R-βt=2.755-0.0101×10.0=2.654Ω∴铜丝电阻与温度的关系为R=2.652+0.0101t逐差法 逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法，这里只讨论x是作等间距变化。若要测量相邻两条条纹的间距，用平均值求解，并不合理。平均值：逐差法的优点：是可以充分利用全部实验数据。求平均值逐差法的公式x1x2 x6x7x8x1x2x3x4x5x6x7x8设x与y之间的线性关系为：y=a+bx斜率01截距02例:由下表数据用逐差法法求弹簧的劲度系数Kmi/g 1.002.003.004.00 5.006.007.008.009.0010.00Y/cm 2.004.016.057.859.7011.8513.7516.0217.8619.94解: Δm=5.00g自行用逐差法的公式计算前面铜丝电阻与温度的线性关系式线性回归法最小二乘法原理偏差平方和取最小值 即一元线性回归若两物理量x，y满足线性关系即y=bx+a，利用最小二乘法原理可得：01于是可得线性回归方程为检验线性拟合的好坏，定义相关系数r越接近