2024-2025学年高中数学 第2章 统计 2.docxVIP

2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样（教师用书）说课稿新人教A版必修3

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课以新人教A版必修3第2章统计2.1.3分层抽样为主题，旨在使学生掌握分层抽样的概念、方法和应用，提高学生解决实际问题的能力。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在小学和初中阶段所学的简单随机抽样有关，通过对比两种抽样方法，使学生更好地理解分层抽样的特点和优势。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过分层抽样的学习，学生能够抽象出统计学中的抽样概念，运用逻辑推理分析样本与总体之间的关系，学会构建数学模型解决实际问题，并提升对数据的分析和处理能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解分层抽样的概念，包括分层抽样的定义、目的和适用范围。

②掌握分层抽样的步骤，包括划分层次、确定样本量和抽样方法。

③能够运用分层抽样解决实际问题，如根据不同层次的特点进行数据分析和决策。

2.教学难点，

①理解分层抽样中各层次样本量的确定方法，特别是如何根据各层次的比例来确定样本量。

②掌握不同抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等）之间的区别和联系，以及在不同情境下的选择。

③在实际操作中，如何根据具体问题选择合适的分层标准，并确保抽样的代表性和公平性。

④理解分层抽样在实际应用中的局限性，如分层标准的选择可能受到主观因素的影响。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是新人教A版必修3第2章统计相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分层抽样的实例分析、分层抽样流程图等，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器或统计软件，以便学生在进行分层抽样计算时使用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台的安全性和实用性。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示现实生活中分层抽样的实例，如市场调研、社会调查等，引导学生思考抽样在生活中的应用，激发学生的兴趣。

回顾旧知：简要回顾简单随机抽样和系统抽样的概念，帮助学生回忆抽样方法的基本原理。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

-详细讲解分层抽样的定义、目的和适用范围。

-介绍分层抽样的步骤，包括划分层次、确定样本量和抽样方法。

-解释分层抽样中各层次样本量的确定方法，如比例分配法、最优分配法等。

举例说明：

-通过具体的分层抽样实例，如企业员工满意度调查，展示分层抽样的实际应用。

-利用图表和图形，帮助学生直观理解分层抽样的过程和结果。

互动探究：

-引导学生分组讨论，分析不同情境下如何选择合适的分层标准。

-安排学生进行小组实验，尝试设计分层抽样方案，并分享实验结果。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

-让学生根据所学知识，独立完成分层抽样的练习题，巩固对分层抽样方法的理解。

-安排学生进行小组合作，解决实际问题，如设计一份分层抽样方案，以调查学校学生对校园环境的满意度。

教师指导：

-对学生在练习过程中遇到的问题进行个别指导，确保学生能够正确理解和应用分层抽样方法。

4.课堂总结（约5分钟）

-回顾本节课的主要知识点，包括分层抽样的概念、步骤和注意事项。

-强调分层抽样在实际生活中的应用，以及分层抽样与其他抽样方法的区别。

-鼓励学生在课后继续探索分层抽样的应用，提高学生的自主学习能力。

5.作业布置（约5分钟）

-布置分层抽样相关的课后练习题，让学生巩固所学知识。

-安排学生进行分层抽样方案的设计，以解决实际问题，如调查社区居民的消费习惯。

-鼓励学生在课后进行小组讨论，分享自己的设计方案和实施过程，培养学生的合作意识和团队精神。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-统计学在社会科学中的应用：介绍统计学在心理学、教育学、社会学等社会科学领域的应用案例，如通过分层抽样调查不同年龄段人群的心理健康状况。

-工程统计学：探讨统计学在工程领域的应用，如分层抽样在质量控制、可靠性分析等方面的作用。

-分层抽样在生物学研究中的应用：展示分层抽样在植物学、动物学等生物学研究中的应用实例，如对特定物种分布的调查。

-分层抽样在市场调查中的应用：分析分层抽样在市场调研中的实际应用，如对消费者购买行为的分析。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关书籍和学术论文，了解统计学在不同领域的应用，如《统计学在社会科学