沪教版高二下学期【第一次月考卷】（解析版）.docx

沪教版高二下学期【第一次月考卷】

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

测试范围：沪教版选修一前两章

一、填空题

1．与直线和直线的距离相等的直线方程为______．

【答案】

【分析】设直线方程为，根据两平行直线之间距离公式即可求解.

【详解】设该直线为：，则由两平行直线之间距离公式得：

，故该直线为：；

故答案为：.

2．已知直线在两坐标轴上的截距分别为，，则__________.

【答案】##

【分析】根据截距定义，分别令，可得.

【详解】由直线，令得，即

令，得，即，

故.

故答案为：

3．过点与抛物线只有一个公共点的直线有_______条

【答案】3

【分析】根据点与抛物线在直角坐标系中的位置关系：抛物线外，即可知过与只有一个公共点的直线条数

【详解】

如上图，点在抛物线外面，与抛物线只有一个交点的直线有2条切线，1条和抛物线对称轴平行的直线，故3条

故答案为：3

【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系，由点与抛物线的位置关系判断过该点与抛物线只有一个公共点的直线条数

4．经过两点的直线的倾斜角为，则___________.

【答案】2

【分析】由两点间的斜率公式及直线斜率的定义即可求解.

【详解】解：因为过两点的直线的倾斜角为，

所以，解得，

故答案为：2.

5．经过两直线l1:2x－3y＋2＝0与l2:3x－4y－2＝0的交点，且平行于直线l3:4x－2y＋7＝0的直线方程是_______.

【答案】2x－y－18＝0

【分析】求出交点坐标，由平行设直线方程，代入交点坐标求得参数值，得直线方程．

【详解】解：由解得

所以直线l1,l2的交点坐标是(14,10).

设与直线4x－2y＋7＝0平行的直线l的方程为4x－2y＋c＝0(c≠7).

因为直线l过直线l1与l2的交点(14,10)，

所以c＝－36，

从而直线l的方程为4x－2y－36＝0，即2x－y－18＝0.

6．若直线，的夹角为，则m的值为___________.

【答案】0

【分析】先求出的倾斜角，根据直线与的夹角为，求出的倾斜角，继而求出m.

【详解】直线的斜率为-1，倾斜角为，由题知，直线与的夹角为，所以直线的倾斜角为或0（舍），所以.

故答案为：0.

7．若直线l的倾斜角的范围为，则该直线的斜率的取值范围为_______．

【答案】

【分析】由直线的斜率公式，可得直线的斜率的取值范围．

【详解】解：由直线的倾斜角的变化范围，

结合直线的斜率公式，

可得的范围是．

故答案为：．

8．已知直线与直线重合，则的值为__．

【答案】4

【分析】直接根据直线一般式对应系数的比相等列式计算即可.

【详解】直线与直线重合，且明显，

则，

解得.

故答案为：.

9．直线的一个法向量________.

【答案】（答案不唯一）

【分析】根据给定直线方程求出其方向向量，再由法向量的意义求解作答.

【详解】直线的方向向量为，而，

所以直线的一个法向量.

故答案为：

10．若椭圆的长轴长是短轴长之的2倍，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为___________.

【答案】

【分析】由题意设椭圆方程为，则有，再结合求出，从而可求出椭圆的方程

【详解】由题意设椭圆方程为，则

，解得，

所以椭圆方程为，

故答案为：

11．线段两端点在两坐标轴上移动，且，则线段中点轨迹方程为____________．

【答案】

【分析】设中点为，再分别表示的坐标，根据求解即可.

【详解】设中点为，不妨设，则.

又，故，化简可得.

故答案为：

【点睛】本题主要考查了动点轨迹方程的求解，需要根据题意设动点坐标，再求出相关点的表达式，再根据线段长度列式化简，属于基础题.

12．与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是______.

【答案】

【详解】设,将代入求得.双曲线方程是

二、单选题

13．已知抛物线，过焦点且倾斜角为的直线交于，两点，则弦的中点到准线的距离为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先求得的方程为，联立方程组，结合根与系数的关系，求得，进而求得弦的中点到准线的距离，得到答案.

【详解】由题意，抛物线，可得焦点，准线方程为，

设，，直线的方程为，

联立方程组，整理得，

则，所以弦的中点的横坐标为，

则弦的中点到准线的距离为.

故选：C.

14．已知点到直线：的距离为1，则等于（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】利用点到直线的距离公式，即可求得参数的值.

【详解】因为点到直线：的距离为1，

故可得，整理得，解得.

故选：.

15．以过椭