2024-2025北师版七下数学-第五章-图形的轴对称5.1轴对称及其性质【教案】.docx

七年级下册教案

1轴对称及其性质

教学内容

1轴对称及其性质

课时

1

核心素养目标

经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。

让学生体会数学的应用价值，辨析事物的共性与特性，培养类比的数学思维和归纳的能力。

用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力。

知识目标

1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。

2.欣赏现实生活中的轴对称和成轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

3.掌握轴对称和成轴对称图形的性质。

教学重点

1.欣赏现实生活中的轴对称和成轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

2.轴对称和成轴对称图形的性质。

教学难点

1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。

2.轴对称图形和成轴对称的图形的区别于联系

教学准备

课件

教学过程

主要师生活动

设计意图

一、情景导入

二、探究新知

当堂练习，巩固所学

创设情境，导入新知

师生活动：教师通过多媒体让学生观察生活中的图片，感受对称之美，然后展示抽象图片，并追问：它们有什么共同特点？

小组合作，探究概念和性质

知识点一：轴对称图形及其性质

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。

师生活动：教师通过PPT让学生感受图片的对折与重合，教师由此讲解知识点，并在图上做好相应的标注。

观察·思考

如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?

（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。

（3）连接对应点A与A，线段AA与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试。

师生活动：学生独立思考并在课本上操作，可让学生上台在图片上作图演示，并说出自己的理解，教师根据学生的发言进行总结：

（1）对应线段相等；（2）对应角相等；（3）对称轴垂直且平分对应点的连线。

实践操作

将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流。

师生活动：学生独立操作，教师也可让学生画不同的图案并互相展示，直观感受如何画轴对称图形。

全班总动员

ABCDEFGHIJKLM

NOPQRSTUVWXYZ

游戏规则：每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了。其他同学认真听，如果报错了，及时提醒。

师生活动：学生根据游戏规则参与其中，全班共同得出结果：

观察·交流

观察图中的每组图案，你发现了什么？

师生活动：学生观察图片，预测可发现每组图案都可看作轴对称图形，教师提示可将每组图案看成沿对称轴分成的两个图形，并讲解轴对称的知识点：

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。

思考·交流

如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平。

在铺平的图中:

（1）两个“14”之间有什么关系?

（2）对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系?

师生活动：教师提问，学生直接观察图片或教师可以鼓励学生在方格纸上扎出“14”然后观察，学生代表回答，教师进行总结：

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

提问：你能说一说轴对称图形和成轴对称图形有什么区别和练习吗？

师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适时引导，师生共同整理表格。

归纳总结

典例精析

例如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。

师生活动：教师先引导学生探索画对称点的方法，然后学生独立操作，学生代表展示，预测如图所示。

最后教师引导学生方法总结：先确定一些特殊的点（如三角形的顶点），然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接即可。

针对训练

观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。

师生活动：学生独立思考，教师请8名学生代表