高考复习专题练习专题17直线与圆小题(学生版+解析).docxVIP

专题17直线与圆小题

解题秘籍

解题秘籍

点到直线的距离公式

点，直线，点到直线的距离为：

两条平行线间的距离公式

，，

直线与圆的位置关系

直线，圆

代数关系，几何关系

圆上一点的切线方程

圆与圆的位置关系

设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为

若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切

若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆

两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条；

两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条；

两圆内含，公切线的条数为0条；

弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有：

则

或：

8．（22·23·通州·三模）过直线上的一点作圆的两条切线，，切点分别为，当直线，关于对称时，线段的长为（????）

A．4 B． C． D．2

9．（22·23下·葫芦岛·一模）定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作P1P⊥x轴于点P1，直线P1P与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（????）

A． B． C． D．

10．（22·23·海口·一模）已知直线与圆：（）交于A，两点，且线段关于圆心对称，则（????）

A．1 B．2 C．4 D．5

11．（23·24上·永州·一模）在平面直角坐标系中，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

12．（22·23下·益阳·三模）直线与曲线恰有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．

13．（22·23·酒泉·三模）若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积的取值范围是（????）

A． B． C． D．

14．（22·23·龙岩·二模）已知M是圆上一个动点，且直线：与直线：（，）相交于点P，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

15．（22·23下·山东·一模）由点射出的两条光线与分别相切于点，，称两射线，上切点右侧部分的射线和优弧右侧所夹的平面区域为的“背面”．若处于的“背面”，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

16．（22·23·海口·一模）如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（????）

??

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆与曲线W有8个交点，则

C．与的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线的距离的最小值为4

17．（23·24上·湖北·一模）已知，，直线：，：，且，则（????）

A． B．

C． D．

18．（22·23·葫芦岛·二模）过四点中的三点的圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

19．（22·23下·湖南·二模）已知点在圆上，点在圆上，则（????）

A．两圆外离 B．的最大值为9

C．的最小值为1 D．两个圆的一条公切线方程为

20．（23·24上·浙江·一模）已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（????）

A．直线过定点 B．当时，线段长的最小值为

C．半径的取值范围是 D．当时，有最小值为

21．（22·23·哈尔滨·三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点，，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，直线l：，则下列结论中正确的是（????）

A．曲线C的方程为

B．直线l与曲线C相交

C．若直线l被曲线C截得的弦长为，则

D．的最大值为3

22．（22·23·菏泽·三模）已知点，动点满足，则下面结论正确的为（????）

A．点的轨迹方程为 B．点到原点的距离的最大值为5

C．面积的最大值为4 D．的最大值为18

23．（22·23下·长沙·二模）已知圆，恒过点的直线与圆交于两点．下列说法正确的是（????）

A．的最小值为 B．

C．的最大值为 D．过点作直线的垂线，垂足为点，则点的运动轨迹在某个定圆上

24．（23·24上·宁波·一模）设O为坐标原点，直线过圆的圆心且交圆于两点，则（????）

A． B．

C．的面积为 D．

25．（22·23·保定·二模）已知直线，圆的圆心坐标为，则下列说法正确的是（????）

A．直线恒过点

B．

C．直线被圆截得的最短弦长为

D．当时，圆上存在无数对点关于直线对称

26．（22·23·张家口·一模）已知O为坐标原点，过点的直线l与圆交于A，B两点，M为A，B的中点，下列选项正确的有（????）

A．直线l的斜率k的取值范围是

B．点M的轨迹为圆的一部分

C．为定值

D．为定值

27．（23·24上·长春·一模）已知，下列说法正确的是（????）

A．时，

B．若方程有两个根，则

C．若直线与有两个交点，则或

D．函数有3个零点

三、填空题

28．（22·23下·天津·一模）直线与圆相交，所得的弦的长为.

29．（22·23·梅