山东省烟台二中2024年高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

山东省烟台二中2024年高考考前提分数学仿真卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知条件，条件直线与直线平行，则是的()

A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

3．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．在中，，，，点满足，则等于（）

A．10 B．9 C．8 D．7

5．已知等差数列的前项和为，且，则（）

A．45 B．42 C．25 D．36

6．已知，若，则等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．已知函数f（x）＝eb﹣x﹣ex﹣b+c（b，c均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f（5）+f（﹣1）＝（）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．4

8．从装有除颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则

A． B． C． D．

9．的展开式中的一次项系数为（）

A． B． C． D．

10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B．

C． D．

11．已知函数，若有2个零点，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

12．若函数在处取得极值2，则（）

A．-3 B．3 C．-2 D．2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则向量的坐标为___________.

14．设平面向量与的夹角为，且，，则的取值范围为______.

15．点是曲线（）图象上的一个定点，过点的切线方程为，则实数k的值为______.

16．直线是圆：与圆：的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相交于，两点，则的面积为_________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系中，，，且满足

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过，作直线交轨迹于，两点，若的面积是面积的2倍，求直线的方程．

18．（12分）已知数列的前项和为，且点在函数的图像上；

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，，求的通项公式；

（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

19．（12分）已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

20．（12分）若数列满足：对于任意，均为数列中的项，则称数列为“数列”．

（1）若数列的前项和，，试判断数列是否为“数列”？说明理由；

（2）若公差为的等差数列为“数列”，求的取值范围；

（3）若数列为“数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．

21．（12分）如图，在直三棱柱中，，，D，E分别为AB，BC的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

22．（10分）在平面直角坐标系中，设，过点的直线与圆相切，且与抛物线相交于两点．

（1）当在区间上变动时，求中点的轨迹；

（2）设抛物线焦点为，求的周长(用表示)，并写出时该周长的具体取值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果.

【详解】

因为直线与直线平行，

所以，解得或；即或；

所以由能推出；不能推出；

即是的充分不必要条件.

故选C

【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.

2、D

【解析】

根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则

=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；

回归直线过