重庆市南开中学2024届高三数学下学期第六次教学质量检测试题文含解析.doc

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重庆市南开中学2024届高三数学下学期第六次教学质量检测试题文（含解析）

一、选择题

1.若复数满足，其中是虚数单位，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

，直接利用复数的乘法运算即可.

【详解】由已知，.

故选：A

【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，考查学生的基本计算力量，是一道基础题.

2.设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知得到集合A、B，阴影部分表示的集合为，再按交集、补集运算即可.

【详解】由，得，所以，由，得，所以，

阴影部分表示的集合为.

故选：C

【点睛】本题考查集合间的基本运算，涉及到交集、补集以及解不等式，是一道简洁题.

3.已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（）

A.45° B.60° C.90° D.135°

【答案】A

【解析】

【分析】

依据向量的坐标表示，求得的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解．

【详解】由题意，可得，，

设向量，的夹角为，则，

又由于，所以．

故选：A.

【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，精确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算力量，属于基础题．

4.福利彩票“双色球”中红色球由编号为的个球组成.某彩民利用下面的随机数表选取组数作为个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第行的第列数字开头从左向右依次选取两个数字，则选出来的第个红色球的编号为（）

4954435482173793237887352096438417349164

5724550688770474476721763350258392120676

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据表格依次读取即可，留意，不在01到33之间的跳过不取.

【详解】由随机数表法知，读取的第一个编号为21，其次个编号为32，第三个编号为09.

故选：C

【点睛】本题考查简洁随机抽样中的随机数表法，考查学生对基本抽样方法操作的把握，是一道简洁题.

5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

写出每次循环的结果，即可得到答案.

【详解】当时，，，

，；

，此时，退出循环，

输出的的为.

故选：B

【点睛】本题考查程序框图的应用，此类题要留意何时循环结束，建议数据不大时接受写出来的方法，是一道简洁题.

6.已知直线与平面满足，，则下列命题正确的是（）

A.若∥，则∥ B.若，则

C.若∥，则∥ D.若，则

【答案】A

【解析】

分析】

分别对所给选项进行逐一推断即可.

【详解】对于选项A，若∥，则与无公共点，又，所以与无公共点，由线面平

行的定义可得∥，故A正确；

对于选项B，若，则与可能平行、相交、在内，故B错误；

对于选项C，若∥，则与可能平行，可能异面，故C错误；

对于选项D，若，则与可能平行，可能异面，也可能相交，故D错误.

故选：A

【点睛】本题考查线线、线面、面面的位置关系，考查学生的空间想象力量，是一道简洁题.

7.数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人争论的一种拉丁方阵，是一种运用纸、笔进行演算的数学规律玩耍.如图就是一个迷你数独，玩家需要依据盘面上的已知数字，推理出全部剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（）内的数字均含，每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字消灭，则图中的（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

可以从第4行其次列入手，结合每行每列都有1—6，简洁推理，即可得到答案.

【详解】由题意，如图，从其次列动身，由于每行每列都有1—6，所以第4行第2列为2，第4行第6列为5，所以，第2行第3列为6，第5行第3列为4，第5行第5列为6，第3行第5列为4，第3行第1列为5，所以，

所以.

故选：D

【点睛】本题考查推理与证明中的合情推理，考查学生分析，观看，推断等力量，是一道简洁题.

8.已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同，则为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】解：若与的对称中心相同，则函数的周期相同即，则，

即

由，即，即的对称中心为，

即的对称中心为，，

则，

即，

则，

当，，

故选：．

9.已知定义在上的偶函数满足，且，则的值为（）