（人教2024版）数学七年级下册第8章 实数 培优单元测试（学生版+解析版）.docx

第八章实数单元测试（提高卷）

班级：________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（24-25九年级上·江西吉安·阶段练习）不是（???）

A．正数 B．分数

C．无理数 D．无限不循环小数

2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列各组数中，互为相反数的是（???）

A．和 B．与

C．与 D．与

3．（2023·四川绵阳·模拟预测）下列说法正确的是（???）

A． B．一定没有平方根

C．的平方根是 D．一定有平方根

4．（24-25八年级上·安徽宿州·阶段练习）的平方根分别是，，则的值为（???）

A．0 B．1 C． D．2

5（24-25八年级上·福建漳州·期中）下列代数式的值一定是负数的是（???）

A． B． C． D．

6．（24-25八年级上·山西临汾·阶段练习）已知，如果是的算术平方根，是的立方根，则的值为（????）

A． B．17 C． D．19

7（24-25八年级上·辽宁本溪·期中）在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（???）

A． B． C． D．

8．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列说法中：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③一个有理数不是整数就是分数，④一个有理数不是正数就是负数，⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数，正确的个数是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（24-25七年级上·浙江温州·期末）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（???）

A． B． C． D．

10．若，则记．例如：，于是．若，则c的值为（???）

A．16 B． C．2或 D．16或

11．（24-25八年级上·山西晋城·期中）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，4，4，其面积介于整数和之间，那么的值是()

A．2 B．3 C．4 D．5

12．类比平方根和立方根，我们定义次方根为：一般地，如果，那么叫的次方根，其中，且是正整数．例如：因为，所以叫81的四次方根，记作：，下列结论中正确的是（???）

A．负数有偶数次方根 B．32的5次方根是

C． D．当为奇数时，2的次方根随的增大而减小

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上

13（24-25七年级上·山东泰安·期末）计算81的算术平方根值为．

14．（24-25八年级上·四川成都·期中）若，则．

15．（24-25八年级上·贵州遵义·期中）若，则的值为．

16．（2022·海南·中考真题）写出一个比大且比小的整数是．

17．（24-25七年级上·浙江温州·期中）现有两个大小不等的正方体积木玩具，大正方体积木体积为，小正方体积木的体积为，将二者如图叠放于桌面上，则积木顶端点到桌面的距离是．

??

18．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，数轴上点A表示的数为__________

三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(每题4分，共16分)（24-25七年级上·山东威海·阶段练习）（1）计算：

（2）求值．

（3）求值

（4）如图，，是数轴上三个点、、所对应的实数．

试化简：

20．（共6分）（24-25七年级上·浙江金华·期中）已知一列数：．

(1)把这个数表示在下图所示的数轴上；

(2)用“”将这个数连接起来．

21．(共6分)（24-25七年级上·全国·单元测试）已知．

(1)求，的值；

(2)求的平方根．

22．（共6分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）（1）已知，，若，求的平方根；

（2）已知是的小数部分，是的整数部分，求的立方根．

23．（共6分）【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方