（人教2024版）数学七下专题训练2 平行线的判定与性质培优练习（学生版+解析版）.docx

专项训练3平行线的判定与性质提升练习

一．选择题

1．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A

2．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝53°，∠2＝110°，则∠3+∠4＝（）

A．164° B．117° C．123° D．107°

3．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）

A．54° B．55° C．56° D．57°

第1题图第2题图第3题图

4．在同一平面内，若AB⊥l，AC⊥l，且点A在直线l上，则下列结论成立的是（）

A．AC∥ABB．点B，C在直线l同侧

C．点B，C在直线l两侧D．点A，B，C在同一条直线上

5．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：

①如果∠2＝30°，则AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；

③如果BC∥AD，则∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第5题图第6题图第7题图

6．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题

7．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝145°，则第三次拐的角∠C＝时，道路CE才能恰好与AD平行．

8．如图1，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为62°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为48°，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α度，则α为．（0＜α＜90）

9．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有．

第8题图第9题图

10．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当∠CAE＝15°时，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为．

三．解答题

11．阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求证：∠A＝∠F.

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴∥（）

∴∠3+∠＝180°（）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4+∠C＝180°（等量代换）

∴∥（）

∴∠A＝∠F（）

12．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．

（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

13．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；

（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠