4.5粒子的波动性和量子力学的建立（原卷版）-2024年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第三册）.pdf

4.5粒子的波动性和量子力学的建立

知识点一、粒子的波动性

1．德布罗意波：每一个的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德

布罗意波，也叫波．

εh

2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝.

hp

知识点二、物质波的实验验证

1．实验探究思路：、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也

应该发生或衍射现象．

2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子

的衍射图样，证实了电子的

3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的，对于这些粒子，

εh

德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．

hp

4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有性．

知识点三、量子力学的建立

对物质波的理解

h

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝.

p

我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．

(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都

具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

2．计算物质波波长的方法

h

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝求解．

p

h

(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；

λ

12

微观粒子的动能：E＝mv，动量p＝mv.k

2

[例题1]下列说法正确的是（）

A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

[例题2]实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中不能突出体现波动性的是（）

A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

﹣10

[例题3]（多选）利用金属晶格（大小约10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子

通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为

m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常