2024届江西省宜春市丰城市第九中学高考仿真卷数学试题含解析.docVIP

2024届江西省宜春市丰城市第九中学高考仿真卷数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若函数在处有极值，则在区间上的最大值为（）

A． B．2 C．1 D．3

2．已知等差数列中，若，则此数列中一定为0的是（）

A． B． C． D．

3．已知函数，若函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则的值为（）

A． B． C． D．

4．下列结论中正确的个数是（）

①已知函数是一次函数，若数列通项公式为，则该数列是等差数列；

②若直线上有两个不同的点到平面的距离相等，则；

③在中，“”是“”的必要不充分条件；

④若，则的最大值为2.

A．1 B．2 C．3 D．0

5．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）

A．12种 B．18种 C．24种 D．64种

6．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，则“函数有两个零点”是“”的（）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

8．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则在方程表示双曲线的条件下，方程表示焦点在轴上的双曲线的概率为（）

A． B． C． D．

9．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

10．已知函数，则函数的零点所在区间为（）

A． B． C． D．

11．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3，4}，则＝（）

A．{3，5，6} B．{1，5，6} C．{2，3，4} D．{1，2，3，5，6}

12．已知函数满足=1，则等于（）

A．- B． C．- D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为.

14．如图所示，点，B均在抛物线上，等腰直角的斜边为BC，点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标是________.

15．的二项展开式中，含项的系数为__________．

16．西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13这11个数中随机抽取3个数，则这3个数能构成勾股数的概率为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某学校为了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了100人的体重数据，得到如下频率分布直方图，以样本的频率作为总体的概率.

（1）估计这100人体重数据的平均值和样本方差；(结果取整数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

（2）从全校学生中随机抽取3名学生，记为体重在的人数，求的分布列和数学期望；

（3）由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重近似服从正态分布.若，则认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.

18．（12分）某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

组别

男

2

3

5

15

18

12

女

0

5

10

10

7

13

(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．视频率为概率．

①在我市所有“环保达人”中，随机抽取3人，