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专题5万有引力定律

一．选择题（共28小题）

1．（2022?浙江）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）

A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大

B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力

C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得

GMmr

解得：v=

可知天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小，故A错误；

B、返回舱中的宇航员处于失重状态，地球引力提供做圆周运动向心力，故B错误；

C、在同一轨道上运行时，线速度相同，质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行，故C正确；

D、返回舱穿越大气层返回地面过程中，空气阻力对返回舱做负功，机械能减小，故D错误；

故选：C。

2．（2022?浙江）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）

A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B．从P点转移到Q点的时间小于6个月

C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

【解答】解：A、天问一号需要脱离地球引力的束缚，第二宇宙速度11.2km/s为脱离地球的引力，在地球发射天问一号的速度要大于第二宇宙速度，故A错误。

B、地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律可知，a3

C、同理，环绕火星的停泊轨道半径小于调相轨道半径，则在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；

D、天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力可知，GMmr2=m

故选：C。

3．（2021?浙江）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02﹣2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（）

A．绕地运行速度约为2.0km/s

B．绕地运行速度约为8.0km/s

C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

【解答】解：AB、卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v1，此速度为第一宇宙速度，即v1＝7.9km/s；

根据万有引力提供向心力可得：GMmR2=mv

设该空间站绕地运行速度大小为v2，根据万有引力提供向心力可得：

GMm(R+?)2=m

根据图象可知，空间站距离地面的最小高度约为h＝418km＜R＝6400km，则

v2＞v

所以空间站绕地运行速度5.58km/s＜v2＜7.9km/s，故AB错误；

CD、由图可知，在4月份期间空间站高度进行了轨道修正，即存在发动机做功，则任意两小时内其机械能不可视为守恒；在5月份期间无外力做功，地球外层的稀薄空气任意两小时内对空间站做功很少，可以忽略不计，机械能可视为守恒，故D正确，C错误。

故选：D。

4．（2021?浙江）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（）

A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s

【解答】解：组合体在离月球表面距离为r＝r2+h；设组合体质量为m，月球对组合体的万有引力充当向心力，

根据Gm2m

可得v=Gm2

故选：C。

5．（2022?浙江模拟）“嫦娥四号”是我国探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星（称为“四号星”），主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地貌、资源等方面的信息。如图所示，若“四号星”在半径为r的圆周轨道上绕月运行，t时间内通过的弧长为s，已知引力常量为G，月球表面的重力加速度为g月，下列说法正确的是（）

A．可算出月球质量为s2

B．月球的第一宇宙速度为g月

C．“四号星”的角速度为g月

D．“四号星”的周期2πy

【解答】A．t时间内通过的弧长为s，则线速度v=

根据万有引力提供向心力GMm

解得，月球质量M=v

B．根据m

月球的第一宇宙速度为g月

C．“四号星”的角速度为ω=

根据