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23.1锐角三角函数
第一课时
正切霍邱县马店镇中心校九（2）班授课教师丁求勇ABC30DF哪个梯子更陡？60E坡的角度越大坡越陡峭情境导入人生不如意者十之八九，有的时候坡的角度是测量不出来的。比如下面这个楼梯的陡峭程度这个时候我们怎么办呢？本节课我们一起探讨不用角度，用另一种方法来描述坡的陡峭程度……110m21m35m57哪个梯子更陡？6410m梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？坡角：坡面与水平面的夹角，记作α坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比，记作i，i=铅直高度/水平宽度坡角越大，坡面越陡；坡度（坡比）越大，坡面越陡.铅直高度水平宽度倾斜角坡角5m2mABC4m2mEFD比眼力比速度:哪个梯子更陡？m01.5m01.A01.B01.C01.3m01.3m01.E01.D01.F01.比眼力比速度:哪个梯子更陡？新知探究在实践中探索驶向胜利的彼岸通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,也能说明台阶的倾斜程度.B1C1通过测量BC及AC,算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.新知探究当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的吗？驶向胜利的彼岸ABC1CB1C2B2(2).Rt△AB1C1和Rt△ABC有什么关系?如果作B2C2⊥AC,吗??).1(111有什么关系和ACCBACCB=…B3C3驶向胜利的彼岸∠A的对边∠A的邻边ABC┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即abc如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定.揭示概念想一想驶向胜利的彼岸正切值能表示坡度的大小吗？辨析概念2.鉴宝专家—--是真是假：老师期望:你能从中悟出点东西.驶向胜利的彼岸(1).如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().假真假假假随堂练习新知应用1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,驶向胜利的彼岸β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ＞tanα,∴乙梯更陡.新知应用2.某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001)正切也经常用来描述山坡的坡度ABC200m55m分析:坡度tanARt△ABC:勾股定理求:AC
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