精品解析：2023年广东省深圳市福田区红岭中学中考数学三模试卷 （原卷版）.docxVIP

2023年广东省深圳市福田区红岭中学中考数学三模试卷

一.选择题（共10道题，每道题有一个正确选项，每题3分，共30分）

1.下列实数中，比小数是（）

A. B.3 C. D.0

2.下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（）

A. B. C. D.

3.已知月球与地球平均距离约为378000000米，数据378000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.已知一组数据：6，3，8，x，7，它们平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A.6 B.2 C.8 D.7

6.若有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

7.若函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A.且 B.

C.且 D.

8.如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，交于点，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

9.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（）

A. B.

C. D.

10.如图，点M是矩形内一个动点，，，点N为线段上一点，且，连接和，则的最小值为（）

A. B.5 C. D.

二.填空题（共5道题，每题3分，共15分．请将正确答案书写至答题卷相应位置）

11.分解因式______．

12.某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别是90，85，90，综合成绩中唱功、表情、动作分别占，，，则这位同学的综合成绩是______分．

13.若点关于原点的对称点为，则___．

14.如图，点B在反比例函数的图象上，连接，将绕B点顺时针旋转得到，且，交y轴于点C，若，的面积为，则k的值为___．

15.如图，在中，，边上有一点，使，点是线段的延长线上的一点，连接，，且，若，，则的长为___．

三.解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16.计算：．

17.先化简，然后从2，0，三个数中选一个你喜欢且使原式有意义的数代入求值．

18.在深圳市“禁毒知识进校园”活动中，某学校进行了禁毒知识竞赛，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩分为达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，圆心角度；

（2）补全条形统计图；

（3）已知学校共有名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？

19.如图，为的直径，C为延长线上一点，D为上一点，连接，作于点E，交于点F，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

20.某商场准备购进甲、乙两种文具，若每个甲文具进价比每个乙文具的进价少3元，且用200元购进甲文具的数量与用320元购进乙文具的数量相同．

（1）求每个甲文具和每个乙文具的进价分别是多少元？

（2）该商场购进甲、乙两种文具共90个，且购进甲文具的数量不低于乙文具的数量的3倍．若每个甲文具的售价为8元，每个乙文具的售价为12元，问该商场应怎样购进甲、乙两种文具才能使销售完这批文具时利润最大？最大利润是多少元？（利润＝售价﹣进价）

21.“WaterSlide”（水滑梯）是广泛深受人们欢迎的娱乐项目．如图所示，该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流，以满足游客（看成一个点）在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线，以确保安全．

如图所示：游客在高速水流和重力的作用下，从C点脱离滑道，做抛物线运动，经过最高点D后，在点E处入水，入水后的运动轨迹仍然是抛物线，且与入水前的抛物线关于点E成中心对称，经过最低点F后在H处游出水面．已知米，轴，米，米，轴，为节约用水，水池底部做成斜坡，坡度，米，解答下列问题：

（1）求入水后抛物线的解析式（即E点右侧的抛物线），不必写出自变量的取值范围．

（2）当游客与水池底部斜坡的竖直距离超过0.7米时，不会发生危险．问：游客在此次入水的过程中是否会发生危险？请说明理由.

22.【问题】（1）如图1，四边形是正方形，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接、，则与的数量关系是