江苏省江都市大桥高中2023-2024学年高考考前模拟数学试题含解析.docVIP

江苏省江都市大桥高中2023-2024学年高考考前模拟数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为虚数单位,则的虚部为（）

A． B． C． D．

2．已知角的终边经过点P()，则sin()=

A． B． C． D．

3．已知集合A={x|x1}，B={x|}，则

A． B．

C． D．

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5．若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为4，、、分别为侧棱，，的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的4倍，则此外接球的体积与三棱锥体积的比值为（）

A． B． C． D．

7．已知，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

8．已知若在定义域上恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有()

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

10．已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为()

A． B．0 C． D．

11．已知函数（）的部分图象如图所示.则（）

A． B．

C． D．

12．一物体作变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为（）m．

A．1 B． C． D．2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则其中三种颜色的球均有的概率为________.

14．在三棱锥中，三条侧棱两两垂直，，则三棱锥外接球的表面积的最小值为________.

15．定义在上的奇函数满足，并且当时，则___

16．我国古代数学著作《九章算术》中记载“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数、物价分别为、，满足，则_____，_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知中，，，是上一点．

（1）若，求的长；

（2）若，，求的值．

18．（12分）已知函数

（1）若函数在处取得极值1，证明：

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

19．（12分）如图，已知四棱锥，平面，底面为矩形，，为的中点，.

（1）求线段的长.

（2）若为线段上一点，且，求二面角的余弦值.

20．（12分）如图，三棱锥中，，，，，.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

21．（12分）已知函数

（1）当时，证明，在恒成立；

（2）若在处取得极大值，求的取值范围.

22．（10分）设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

利用复数的运算法则计算即可.

【详解】

，故虚部为.

故选：C.

【点睛】

本题考查复数的运算以及复数的概念，注意复数的虚部为，不是，本题为基础题，也是易错题.

2、A

【解析】

由题意可得三角函数的定义可知：

，，则：

本题选择A选项.

3、A

【解析】

∵集合

∴

∵集合

∴，

故选A

4、D

【解析】

先将化为，根据函数图像的平移原则，即可得出结果.

【详解】

因为，

所以只需将的图象向右平移个单位.

【点睛】

本题主要考查三角函数的平移，熟记函数平移原则即可，属于基础题型.

5、A

【解析】

试题分析：由题意得有两个不相等的实数根，所以必有解，则，且，∴．

考点：利用导数研究函数极值点

【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略

（1）知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.

（2）已知函数求极值.求f′（x）―→求方程f′（x）＝0的根―→列表检验f′（x）在f′（x）＝0的根的附近两侧的符号―→下结论.

（3）已知极值求参数.若函数f（x）在点（x0，y0）处取得极值，则f′（x0）＝0，且