内容课件梯形.pptx

梯形;课标要求

1.要求掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念．

2.要求掌握等腰梯形的性质和判定及平行线等分线段定理、推论．

3.要求在概念的学习过程中培养运用“类比”的思想方法，在定理的证明过程中培养运用“化归”的思想方法．

4.要求在学习解题方法的过程中培养运用“转化”的思想方法，会通过添加适当的辅助线，将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决．从而领会用“化未知为已知，用已知求未知”的思想方法．提高分析问题和解决问题的能力．;知识要点;⑵梯形在四边形分类表中的位置;2.等腰梯形的性质：

⑴等腰梯形在同一底上的两个角相等．

⑵等腰梯形的两条对角线相等．

⑶等腰梯形是轴对称图形．;平行线等分线段定理及其推论

1.作适当的辅助线来解决梯形的问题．

⑴平移一腰，过上底一端点作一腰的平行线．如图a

⑵过上底的两个端点，向下底作垂线．如图b

⑶平移一条对角线，过上底的一个端点作一条对角线的平行线．如图c

⑷向上延长两腰构成一个三角形．如图d

⑸作梯形的一条对角线．如图e

⑹连结梯形上底一端点与一腰中点的直线与下底的延长线相交构造全等三角形，从而把梯形转化为等积的三角形．如图f

⑺平移两底构造一个平行四边形．如图g

⑻过一腰的中点作另一腰的平行线．如图h;2.平行线等分线段定理的理解

已知：l1∥l2∥l3∥l4

AC=CE=EG

则：BD=DF=FH

不要错误的理解为：

AC=BD，CE=DF，EG=FH.;我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：

①两组对边分别平行；

②有且只有一组对边平行．

那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．;例1.若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是()

A、矩形 B、直角梯形 C、正方形 D、菱形;例2.如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是()

A、40米 B、30米 C、20米 D、10米;例2.如图，某花木场??一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是()

A、40米 B、30米 C、20米 D、10米;例3.给出四个特征：(1)两条对角线相等；(2)任一组对角互补；(3)任一组邻角互补；(4)是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个;例4.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=_____.;例5.已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，BD⊥DC.求：

(1)梯形各角的度数．

(2)当梯形的周长为12.5cm时各边的长．;例6.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，DE⊥CE．?

求证：AD+BC＝DC;例7.已知：如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，四边形ABDE是平行四边形，AD的延长线交EC于F

求证：EF=FC;