重庆市綦江南州中学2024年高考数学必刷试卷含解析.docVIP

重庆市綦江南州中学2024年高考数学必刷试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（）．

A． B． C． D．

2．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有()

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

3．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()

A．

B．

C．

D．

4．函数的部分图像大致为（）

A． B．

C． D．

5．函数的部分图像如图所示，若，点的坐标为，若将函数向右平移个单位后函数图像关于轴对称，则的最小值为（）

A． B． C． D．

6．已知a，b∈R，，则（）

A．b＝3a B．b＝6a C．b＝9a D．b＝12a

7．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成.某班级从名男生，，和名女生，，中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为（）

A． B． C． D．

8．若数列为等差数列，且满足，为数列的前项和，则（）

A． B． C． D．

9．函数的定义域为（）

A．或 B．或

C． D．

10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

11．已知集合，则元素个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知集合，则集合的非空子集个数是（）

A．2 B．3 C．7 D．8

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知是等比数列，且，，则__________，的最大值为__________．

14．设点P在函数的图象上，点Q在函数的图象上，则线段PQ长度的最小值为_________

15．在边长为2的正三角形中，，则的取值范围为______.

16．已知函数在点处的切线经过原点，函数的最小值为，则________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，角为钝角，

（1）求的值；

（2）求边的长.

18．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为()，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.

（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

19．（12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.

（1）求B；

（2）若，AD为BC边上的中线，当的面积取得最大值时，求AD的长.

20．（12分）已知函数.

（1）求证：当时，；

（2）若对任意存在和使成立，求实数的最小值.

21．（12分）已知为各项均为整数的等差数列，为的前项和，若为和的等比中项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求最大的正整数，使得.

22．（10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

（）求与平面所成角的正弦．

（）求二面角的余弦值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据角终边上的点坐标，求得，代入二倍角公式即可求得的值.

【详解】

因为终边上有一点，所以，

故选：B

【点睛】

此题考查二倍角公式，熟练记忆公式即可解决，属于简单题目.

2、C

【解析】

根据题意，分别计算“从6名男干部中选出2名男干部”和“从5名女干部中选出1名女干部”的取法数，由分步计数原理计算可得答案．

【详解】

解：根据题意，从6名男干部中选出2名男干部，有种取法，

从5名女干部中选出1名女干部，有种取法，

则有种不同的选法；

故选：C．

【点睛】

本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理问题，属于基础题．

3、B

【解析】

根据计算结果，可知该循环结构循环了5次；输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，进而可得判断框内的不等式．

【详解】

因为该程序图是计算值的一个程序框圈

所以共循环了5次

所以输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，

即判断框内的不等式应为或

所以选C

【点睛】

本题考查了程序框图的简