2024-—2025学年人教版数学七年级上册+第二章+有理数的运算+数学活动二+填幻方课件.pptx

新人教版七年级上册第二章有理数的运算数学活动二填幻方第一师第二中学陈秀秀

一、话·幻方492357816

二、识·幻方492357816每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”1.幻方的概念（三阶幻方）幻和2.幻方的分类按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……1515151515151515问题1：结合课前对数学1-9的填写，计算每行、每列、每条对角线上的数的和，你有什么发现？图1

二、识·幻方问题2：判断下列方格表是幻方吗？为什么？834159672294753618（）（）是是

492357816三、探·幻方思考一：这三个幻方可以重合吗？834159672幻方1幻方2幻方3438951276584621397观察并对比这三个幻方，小组交流合作，完成以下思考：结构特点：幻方旋转90°或者上下、左右、对角线互换后可以重合。

三、探·幻方思考二：在幻方的变化过程中，哪个位置的数没有变？中心数中心数是：5492357816834159672幻方1幻方2幻方3584621397

三、探·幻方思考二：中心数为什么是5？4923578161+2+···+9=4515×4=6060-45=1515÷3=5所以，中心数是5。492357816a设中心数为a，15×4-（1+2+···+9）=3a60-45=3aa=5所以，中心数是5。数字特点：中心数是5“成对”的数

三、探·幻方思考三：这些“成对”的数与中心数之间存在什么数量关系？数量关系：1.成对的两数之和=中心数×2492357816834159672幻方1幻方2幻方3584621397

三、探·幻方思考四：你还能发现哪些相等的数量关系？492357816数量关系：2.这9个数的和=幻和×33.幻和=中心数×34.角上的数=对角相邻两数和的一半

四、填·幻方探究一：应用结论，补全幻方12214角上的数=对角相邻两数和的一半（14+2）÷2=88成对的两数之和=中心数×2（12+8）÷2=1010幻和=12+10+8=30求得其它数为16，6，4四、填·幻方探究二：拓展提升，构造幻方将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的3个数之和相等。

四、填·幻方思考五：在探究、填写（练习1），构造（练习2）三阶幻方的过程中你又遇到什么新问题，又能提出什么新猜想，得到什么新结论？12216141064188再识幻方：将三个幻方中的9个数从小到大排序，1，2，3，4，5，6，7，8，92，4，6，8，10，12，14，16，18-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4492357816-34-120-21-432.“运算”规律：（1）幻方中的数加（减）一个数，得到一个新幻方；（2）幻方中的数乘（除）一个数，得到一个新幻方；（3）幻方中的数先乘（除）一个数，在加（减）另一个数，得到一个新幻方。1.数字特点：中心数位于9个数的中间；

五、悟·幻方通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、品·幻方百子回归图·百子回归图是一幅十阶幻方，中央四数连读即“1999·12·20”,标示澳门回归日。百子回归图是一部百年澳门简史，可查阅四百年来澳门沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资料等。·如中间两列上部：“1887”年《中葡条约》正式签署，从此成为葡人上百年“永久管理澳门”的法律依据。又如中间两列下部：“49”年中华人民共和国成立，从此中国人民站起来了；“97”年香港回归祖国。

七、延·幻方必做作业：自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每一行、每一列和对角线上的三数之和等于60。选做作业：1.用16个数构造一个四阶幻方。2.有一组数:1，3，5，7，10，12，14，19，21，23，这组数能构成三阶幻方吗？你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求？