精品解析：2024年广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校中考三模数学试题（解析版）.docxVIP

2024年广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校中考

数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.3和 B.3和 C.和 D.和

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．利用相反数的定义判断．

【详解】解：3和不互为相反数，选项不符合题意；

3和互为相反数，选项符合题意；

，两个数不互为相反数，选项不符合题意；

，两个数不互为相反数，选项不符合题意．

故选：．

2.2024年春节档神仙打架，其中由贾玲主演的《热辣滚烫》以亿元票房位居票房榜首位．34.6亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．

本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．

【详解】解：亿，

故选：．

3.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是（）

A.一 B.定 C.满 D.意

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“”字两端是对面，即可解答．

【详解】解：原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是意，

故选：D．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据完全平方公式、去括号的方法、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．

【详解】解：、原式，故不符合题意；

、原式，故不符合题意；

、原式，故不符合题意；

、原式，故不符合题意；

故选：．

【点睛】此题考查的是同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方运算、去括号、合并同类法则，掌握其运算法则是解决此题的关键．

5.体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

分数

43

44

45

46

47

48

49

50

人数

1

2

1

■

■

3

4

30

A.中位数，众数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．

根据众数和中位数的定义求解可得．

【详解】解：这组数据中成绩为46、47的人数和为，

则这组数据中出现次数最多的数50，即众数50，

第25、26个数据都是50，

则中位数为50，

故选：．

6.人体工学椅提出正确的座垫高度须将座垫高度调整到人的双脚能平放于地面，且大腿之弯曲角度呈现．如图是一男士座椅情况和示意图，若，该椅子座垫高度还要升高多少，才符合体工学椅的要求（）

A.40sin50°﹣40 B.40cos50°﹣40 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

如图：过点B作，垂足为E，根据题意可得然后在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，从而利用线段的和差关系即可解答．

【详解】解：如图：过点B作，垂足为E，

由题意得：，

在中，，

∴，

∴该椅子座垫高度还要升高的高度，

故选：C．

7.粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品．某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、找准等量关系成为解题的关键．

设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，然后根据“粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽”列方程即可．

【详解】解：设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，

根据题意得．

故选：B．

8.如图，在中，，尺规作图：（1）分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；（2）连接、、，交于点，则下列结论中错误的是（）

A.垂直平分 B.若，则

C. D.若，则垂直平分

【答案】B

【解析】

【分析】由题意知，垂直平分，进而可判断A的正误；当，则，，，证明是等边三角形，则，，即，由，进而可判断B的正误；根据，计算求解可判断C的正误；当，可证是的等