七年级数学下册92多边形的外角和全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

9.2多边形内角和与外角和多边形外角和1/13

复习n边形内角和为_________________．(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形边数,能够求出多边形度数.2.知道多边形度数,能够求出多边形边数.2/13

例1.求八边形内角和度数．解（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°分析:n边形内角和公式为(n-2)180°,现在知道这个多边形边数是，代入这个公式既可求出.老师,能够用计算器吗?3/13

例2.假如一个正多边形一个内角等于120°,则这个多边形边数是_____解:120°n=（n－2）×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=64/13

前面我们学习了三角形外角和是360°，当初是怎样研究出来？ABCDEF1.先把三角形三个外角和三个内角这六个角和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角和减去三个内角和，剩下就是三角形外角和了！探索多边形外角和5/13

那么你能研究出四边形外角和吗？整体思绪：1.先求4个外角+4个内角和；2.再减去4个内角和轻易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角和是360°，那么四边形外角和就是4×180°-360°=360°6/13

那么出五边形，六边形，n边形外角和吗？7/13

五边形外角和就是5×180°-540°=360°六边形外角和就是6×180°-720°=360°………n边形外角和就是n×180°-(n-2)×180°=(n-n+2)×180°=360°任意多边形外角和都为360°8/13

例3.一个多边形每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解n·72°=360°解得n=5所以，这个多边形是五边形9/13

1.正五边形每一个外角等于___.每一个内角等于_____.72°144°2.假如一个正多边形一个内角等于120°,则这个多边形边数是_____63.假如一个正多边形一个内角等于150°,则这个多边形边数是（）A.12B.9C.8D.7A4.假如一个多边形每一个外角等于30°,则这个多边形边数是_____12练一练10/13

例4.一个多边形内角和等于它外角和5倍，这个多边形是几边形？解（n-2）·180°=5×360°解得n=12所以，这个多边形是十二边形11/13

5.一个正多边形内角和是外角和2倍,则这个多边形为()

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.一个正多边形内角和与外角和比是7:2,则这个多边形边数为。练一练D912/13