2.4探索与发现：三角形边的关系（中等作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版.docxVIP

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系

一．选择题（共3小题）

1．（2023秋?钢城区期末）下面各组线段（单位：cm）不能组成三角形的是（）

A．3、3、3 B．3、3、5 C．3、8、14

2．（2024?定州市）已知一个三角形的三条边都是整厘米数，其中的两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边最长是（）厘米。

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（2024?西乡塘区）四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共3小题）

4．（2024春?平湖市期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm、13cm，那么第三条边最长是cm，最短是cm。

5．（2024春?邻水县期末）如果一个三角形的一条边是12cm，这个三角形另外两条边的长度可能是（取整厘米数）。

6．（2024春?新野县期末）从学校到少年宫有三条路线，最近的是号线路，

用以前学过的知识解释是，

用三角形的知识解释是。

三．判断题（共3小题）

7．（2023春?深圳期末）数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒搭成一个三角形。（判断对错）

8．（2023春?芦山县期末）三根小棒（5cm，6cm，7dm）可以拼成一个三角形。（判断对错）

9．（2023?乐山）长度为5cm，12cm，7cm的三条小棒可以拼成一个三角形。（判断对错）

四．应用题（共1小题）

10．（2022春?花都区期末）乐乐有一根30cm长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度为整厘米数，请你帮他设计一下，如何才可以拼成三角形？（请你列举三个例子）

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

答案

C

B

A

一．选择题（共3小题）

1．（2023秋?钢城区期末）下面各组线段（单位：cm）不能组成三角形的是（）

A．3、3、3 B．3、3、5 C．3、8、14

【考点】三角形边的关系．

【专题】几何直观．

【答案】C

【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。

【解答】解：A．3+3＞3，3﹣3＜3，因此3cm、3cm、3cm的线段能组成一个三角形。

B．3+3＞5，5﹣3＜3，因此3cm、3cm、5cm的线段能组成一个三角形。

C．3+8＜14，14﹣3＞8，因此3cm、8cm、14cm的线段不能组成一个三角形。

故选：C。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

2．（2024?定州市）已知一个三角形的三条边都是整厘米数，其中的两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边最长是（）厘米。

A．6 B．7 C．8 D．9

【考点】三角形边的关系．

【专题】几何直观．

【答案】B

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：5厘米﹣3厘米＜第三边＜5厘米+3厘米

所以2厘米＜第三边＜8厘米

第三边最长为：8﹣1＝7（厘米）。

故选：B。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

3．（2024?西乡塘区）四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（）

A． B．

C． D．

【考点】三角形边的关系．

【专题】几何直观．

【答案】A

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。

【解答】解：A、因为2+2＝4，所以不能组成三角形。

B、因为2+3＞4，所以2、3、4厘米能组成三角形。

C、因为4+2＞4，所以4、2、4厘米能组成三角形。

D、因为4+4＞4，所以4、4、4厘米能组成三角形。

故选：A。

【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

二．填空题（共3小题）

4．（2024春?平湖市期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm、13cm，那么第三条边最长是18cm，最短是8cm。

【考点】三角形边的关系．

【专题】几何直观．

【答案】故答案为：18，8。

【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。

【解答】解：（13﹣6）厘米＜第三边＜（13+6）厘米

所以：7厘米＜第三边＜19厘米

即第三边的取值在7～19厘米（不包括7厘米和19厘米），

因为三边长都是整厘米数，所以第三边最长为：1