精品解析：2024年广东省深圳市南山区中考三模数学试题（解析版）.docxVIP

2024届年深圳南山区中考三模模拟试卷

说明：

1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．

2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．

3.全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（）

A.不 B.思 C.则 D.罔

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方体及其表面展开图的特点进行求解即可．

【详解】解：由题意可知，在原正方体中与“学”字相对面上的字是“则”，

故选：C．

【点睛】本题考查正方体的表面展开图的特征，掌握正方体展开图的对面的判定方法是解题的关键．

2.在中，，，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理求出的值，再根据正切定义解答即可．

本题主要考查了解直角三角形．熟练掌握勾股定理，正切定义，是解决问题的关键．

【详解】∵中，，，，

∴，

∴．

故选：A．

3.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】第一天为2亿元，根据增长率为x得出第二天为2（1+x）亿元，第三天为2（1+x）2亿元，根据“第三天票房收入约达到4亿元”，即可得出关于x的一元二次方程．

【详解】设平均每天票房的增长率为，

根据题意得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

4.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段，则线段BC长为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例得到求解即可．

【详解】解：如图，

由题意，，，，

∴，又，

∴，则，

故选：D．

5.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项分别进行判断即可．

【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，

故C符合题意；

，

故D不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握这些知识是解题的关键．

6.下列命题不正确的是（）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.正八边形的每个外角都等于45° D.关于原点对称的点的坐标为

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的判定，全等三角形的判定，正多边形的性质，点关于原点对称的特征，逐项判断，即可求解．

【详解】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项正确，不符合题意；

B、有两边和及其夹角对应相等的两个三角形全等，故本选项错误，符合题意；

C、正八边形的每个外角都等于，故本选项正确，不符合题意；

D、关于原点对称的点的坐标为，故本选项正确，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定，正多边形的性质，点关于原点对称的特征，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

7.“计里面方”（比例缩放和直角坐标网格体态）是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离的示意图中，记照板“内芯”的高度为，且，观测者的眼睛（图中用点C表示）与在同一水平线上，若某次测量中，则下列结论中错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形相似的判定和性质，结合已知逐一计算判断即可．

【详解】∵，，

∴，

∴,，

∴，

无法证明，

故A正确，不符合题意；

B正确，不符合题意；

D正确，不符合题意；

C错误，符合题意；

故选C．

8.已知一次函数(k，m为常数，的图象如图所示，则二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图象分布，反比例函数图象的分布，熟练掌握图象分布与k，m的关系是解题的关