2025年广东中考数学一轮备考教材复习检测-综合卷(1).pptxVIP

;数学;3.一元二次方程3x2－2x－1＝0的根的情况为(A);5.在平面直角坐标系中，点P(－1，－2)关于原点对称的点的坐标是

(C);7.如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，☉O的半径是1，则正六边形

ABCDEF的周长是(B);9.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若｜ax2＋bx＋c｜

＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A);二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分);?;14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝3，将△ABC绕点A顺

时针旋转90°得到△ABC，则BB＝?.;?;三、解答题(本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

17.解方程：2x2－8＝0.

解：2x2＝8，x2＝4，

∴x＝±2，

∴x1＝2，x2＝－2.;18.如图，在△ABC中，边BC与☉A相切于点D，∠BAD＝∠CAD.求

证：AB＝AC.;19.已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m－2＝0.

(1)若该方程有一个实数根为3，求m的值；

(1)解：∵关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m－2＝0有一个实数根为

3，∴9－3(m－1)＋m－2＝0.∴m＝5.

(2)求证：该方程总有两个实数根.

(2)证明：∵一元二次方程x2－(m－1)x＋m－2＝0，

∴Δ＝[－(m－1)]2－4(m－2)

＝m2－2m＋1－4m＋8

＝(m－3)2.

∵(m－3)2≥0，∴Δ≥0.∴该方程总有两个实数根.;20.如图，四边形的对角线AC，BD互相垂直，AC＋BD＝10.当AC，

BD的长是多少时，四边形ABCD面积最大？;?;22.如图，AB是☉O直径，C为☉O上一点.

(1)尺规作图：求作一点B，使得B与B关于直线AC对称；

(1)解：如图1所示，连接BC并延长，以点C为圆心，BC的长度为半径

画弧，与BC的延长线交点即为点B.;(2)解：由(1)，知：AB＝AB，OC＝OB，

∴∠B＝∠ABC，∠ABC＝∠BCO.

∴∠B＝∠BCO.∴CO∥AD.

∵CD⊥AB，∴CD⊥OC.

∵OC是☉O的半径，

∴CD是☉O的切线.图1图2;23.为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18m、宽10m

的矩形场地建成绿化广场.如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中

一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行

绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80％，小路的宽应为多少米？;24.已知抛物线y1＝－x2＋bx＋c经过点A(－1，0)和B(3，0).;?;?;②解：∵抛物线的解析式为y1＝－x2＋2x＋3，;?;?;25.如图，E为正方形ABCD边BC上的一点，CG平分正方形的外角

∠DCF，将线段AE绕点E顺时针旋转，点A的对应点为点H.

(1)当点H落在边CD上且CE＝CH时，求∠AEH的度数；;?;25.如图，E为正方形ABCD边BC上的一点，CG平分正方形的外角

∠DCF，将线段AE绕点E顺时针旋转，点A的对应点为点H.;(2)证明：如图2，在AB上取作BQ＝BE，

作HI垂直BF于点I，

∵线段AE绕点E顺时针旋转当点H落在边CG上，

∴AE＝EH.∵AB＝AC，BQ＝BE，∴AQ＝CE.

∵CG平分∠DCF，∴CI＝HI.设AQ＝CE＝a，

CI＝HI＝b，BQ＝BE＝x.

在Rt△ABE和Rt△EIH中，AE2＝AB2＋BE2，

EH2＝EI2＋IH2，∴AB2＋BE2＝EI2＋IH2，

即(a＋x)2＋x2＝(a＋b)2＋b2，整理，得2(x－b)(a＋b＋

x)＝0，;?;(3)在(2)的条件下，连接AH并与CD交于点P，连接EP，探究AP2，EP2

与HP2之间的数量关系，并说明理由.;?