1.4 两条直线的交点 -高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）.pptx

;目录/CONTENTS;学习目标;情景导入;O;（1）已知一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？;?;?;设两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将两条直线的方程联立

得到方程组:?

若方程组有唯一解,则两条直线相交,以此解为坐标的点就是两直线的交点.;2.两直线的交点和方程组解的个数问题;3x＋2y－7＝0;两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系;;?;?;1.直线5x＋4y－2m－1＝0与直线2x＋3y－m＝0的交点在第四象限，求m的取值范围．;1.直线5x＋4y－2m－1＝0与直线2x＋3y－m＝0的交

点在第四象限，求m的取值范围．;4、纳税制度;5、政府补贴;课本例1分别判断下列直线l1与l2是否相交．若相交，求出它们交点的坐标：

(1)l1：2x－y＝7，l2：3x＋2y－7＝0；

(2)l1：2x－6y＋4＝0，l2：4x－12y＋8＝0；

(3)l1：4x＋2y＋4＝0,l2：y＝－2x＋3.;典例剖析;概念归纳;练一练;C;典例剖析;概念归纳;练一练;1.直接法:求出两直线的交点,作为待求直线上的已知点,再根据已知条件求出待求直线的

方程.

2.待定系数法:设经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不全为0),l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不全为0)

的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为任意实数),然后根据条件求λ.

注意该设法中直线的方程可表示除l2外所有过两直线交点的直线.;已知两直线l1:x+2y-6=0和l2:x-2y+2=0的交点为P.求:

(1)过点P与Q(1,4)的直线方程;

(2)过点P且与直线x-3y-1=0平行的直线方程.;解析????解法一(直接法):(1)由?解得?即P(2,2).

所以所求直线方程为?=?,即2x+y-6=0.

(2)由(1)知点P(2,2),因为直线x-3y-1=0的斜率为?,

所以所求直线方程为y-2=?(x-2),即x-3y+4=0.

解法二(待定系数法):(1)设过直线l1和l2交点的直线方程为x+2y-6+m(x-2y+2)=0,即(m+1)x+(2-

2m)y+(2m-6)=0①.

把(1,4)代入①,化简得3-5m=0,解得m=?,所以过点P与Q的直线方程为?x+?y-?=0,即2x+y-

6=0.

(2)由(1)知过直线l1和l2交点的直线方程为(m+1)x+(2-2m)y+(2m-6)=0,则由两直线平行,得-3(m;1.将直线方程转化为y-y0=k(x-x0)的形式,则直线必过定点(x0,y0).

2.应用分离参数的方法,将直线方程转化为a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,由?求

出定点坐标.

3.应用特殊值法,给方程中的参数赋两个特殊值,可得关于x,y的两个方程,将其联立??求解,

则解出的x,y的值分别为所求定点的横、纵坐标.;已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线l的方程,求证:无论k取何实数,直线l都过定点,并求出这

个定点的坐标.;

解法三:对于方程(k+1)x-(k-1)y-2k=0,令k=0,得x+y=0;令k=1,得2x-2=0.

解方程组?得?即两直线的交点为(1,-1).将(1,-1)代入已知直线方程的左边,得

(k+1)-(k-1)·(-1)-2k=0.这表明无论k取何实数,直线l都过定点(1,-1).;随堂练;随堂练;随堂练;随堂练;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-基础;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-巩固;分层练习-拓展;分层练习-拓展;分层练习-拓展;分层练习-拓展;设两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将两条直线的方程联立

得到方程组:?

若方程组有唯一解,则两条直线相交,以此解为坐标的点就是两直线的交点.;两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系;?;?