2024年高三数学必威体育精装版信息卷八理.docVIP

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2024年高考高三必威体育精装版信息卷

理科数学（八）

留意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2024·延安模拟]已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．[2024·衡阳联考]在三个复数，，中，有且仅有一个纯虚数，则实数为（）

A．0或2 B．0 C．1 D．2

3．[2024·山南模拟]以下说法错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若命题存在，使得，则：对随意，都有

D．若且为假命题，则，均为假命题

4．[2024·宣城期末]函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

5．[2024·南昌外国语]右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的，分别为16，20，则输出的（）

A．0 B．2 C．4 D．1

6．[2024·广州测试]已知，其中，则（）

A． B． C． D．

7．[2024·永州模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

8．[2024·青岛一模]设，则绽开式中的常数项为（）

A．560 B．1120 C．2240 D．4480

9．[2024·萍乡期末]矩形中，，，沿将矩形折起，使面面，则四面体的外接球的体积为（）

A． B． C． D．

10．[2024·滨州期末]已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）

A．3 B． C．4或 D．3或4

11．[2024·陕师附中]已知函数，若等比数列满意，

则（）

A．2024 B． C．2 D．

12．[2024·聊城一模]已知函数，若关于的方程，有且只有一个

实数根，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2024·平罗中学]某中学为调查在校学生的视力状况，拟采纳分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，则应从高三年级学生中抽取______名学生．

14．[2024·马鞍山二中]设实数、满意约束条件，则的取值范围是______．

15．[2024·德州模拟]数列的前项和为，若，，，

则______．

16．[2024·柳州模拟]已知函数与的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数的取值范围是______．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2024·抚顺一模]已知，，分别是的三个内角，，的对边，

若，角是最小的内角，且．

（1）求的值；

（2）若的面积为42，求的值．

18．（12分）[2024·毛坦厂中学]如图所示，在几何体中，是等边三角形，平面，，且．

（1）试在线段上确定点的位置，使平面，并证明；

（2）求二面角的余弦值．

19．（12分）[2024·太原模拟]为便利市民出行，提倡低碳出行．某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，在推广期内采纳随机实惠激励市民扫码支付乘车．该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内运用扫码支付的状况，其中（单位：天）表示活动推出的天次，（单位：十人次）表示当天运用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表1和散点图．

表1：

（1）由散点图分析后，可用作为该线路公交车在活动推广期运用扫码支付的人次关于活动推出天次的回来方程，依据表2的数据，求此回来方程，并预报第8天运用扫码支付的人次（精确到整数）．

表2：

表中，．

（2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付状况进行统计，结果如表3．

表3：

统计结果显示，扫码支付中享受5折支付的频率为，享受7折支付的频率为，享受9折支付的频率为．已知该线路公交车票价为1元，将上述频率作为相应事务发生的概率，记随机变量为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元），求的分布列和期望．

参考公式：对于一组数据，，，，其回来直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，参考数据：，，．

20．（12分）[2024·南开中学]已知，是椭圆上两点．