2025年信号分析与处理课后答案_赵光宙.pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

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信号分析与处理课后答案

一、信号分析基础

1.1什么是信号？

信号是一种随时间变化的物理量或信息。根据信号的特点，

可以分为连续信号和离散信号。

连续信号是指在任意时间点上都能够取到值的信号，通常

用连续函数来表示。离散信号是指只在某些离散时间点上能够

取到值的信号，通常用序列来表示。

1.2信号处理的基本任务

信号处理的基本任务包括信号的获取、表示、转换、分析

和处理。其中，信号的获取是指从外部获取信号的过程，信号

的表示是指将信号用数学方法表示出来，信号的转换是指将信

号从一种形式转换为另一种形式，信号的分析是指对信号进行

频域、时域等方面的分析，信号的处理是指对信号进行滤波、

降噪、压缩等处理操作。

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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

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二、离散信号的表示与运算

2.1离散信号的表示

离散信号可以用序列表示。序列是一系列按固定顺序排列

的数值，通常用形如{x(n)}的表示方法。

2.2离散信号的运算

离散信号的运算包括加法、减法、乘法和除法等。对于两

个离散信号x(n)和y(n)，它们的加法可以写作z(n)=x(n)+

y(n)，减法可以写作z(n)=x(n)-y(n)，乘法可以写作z(n)=

x(n)*y(n)，除法可以写作z(n)=x(n)/y(n)。

三、信号的时域分析

3.1信号的时域表示

信号的时域表示是指将信号用时间序列表示出来。在时域

分析中，常用的表示方法包括离散时间信号和连续时间信号。

离散时间信号可以用序列表示，连续时间信号可以用连续函数

表示。

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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

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3.2信号的时域分析方法

信号的时域分析方法包括时域表示、自相关函数和相关函

数等。时域表示是指将信号在时域上的特征表达出来，自相关

函数是指信号与其自身的乘积在不同时间点上的累加，相关函

数是指两个信号在不同时间点上的乘积的累加。

四、信号的频域分析

4.1信号的频域表示

信号的频域表示是指将信号在频域上的特征表达出来。常

用的频域表示方法包括傅里叶变换、频谱分析和功率谱分析等。

4.2傅里叶变换

傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。对

于离散信号，可以使用离散傅里叶变换（DFT）；对于连续信

号，可以使用连续傅里叶变换（CFT）。

4.3频谱分析

频谱分析是指对信号进行频域分析的过程。通过频谱分析，

可以得到信号的频谱特征，例如频率成分和幅度信息。

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人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

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4.4功率谱分析