高数课件二重积分概念应用.pptxVIP

二重积分的概念和应用数学是科学的女王胡灵芝数学教研室

一、曲顶柱体的体积１．问题的提出柱体体积=底面积×高特点：平顶.柱体体积=？特点：曲顶.曲顶柱体数学是逻辑思想的诗篇结束

x0zyDSS:z=f(x,y)微元法任意分割区域D,化整为零以平代曲2.曲顶柱体的体积的计算过程??i

x0zyD积零为整以平代曲微元法任意分割区域D,化整为零.??i2.曲顶柱体的体积的计算过程S:z=f(x,y)

x0zyDS:z=f(x,y)积零为整取极限令分法无限变细??i以平代曲微元法任意分割区域D,化整为零.V=2.曲顶柱体的体积的计算过程

x0zyDS:z=f(x,y)积零为整取极限以平代曲微元法任意分割区域D,化整为零.V=2.曲顶柱体的体积的计算过程令分法无限变细

x0zyS:z=f(x,y)积零为整取极限V以平代曲微元法任意分割区域D,化整为零..V=2.曲顶柱体的体积的计算过程令分法无限变细

二、二重积分的概念数学是创造性的艺术结束

积分区域被积函数积分变量被积表达式面积元素积分和数学的本质在于它的自由结束

0xzycdDz=f(x,y)x=?(y)x=?(y)yD:?(y)?x??(y)c?y?d学习数学的惟一方法是做数学三、二重积分的计算

0xzycdDz=f(x,y)x=?(y)x=?(y).y问题：Q(y)是什么图形？D:?(y)?x??(y)c?y?d也是曲边梯形!.Q(y)=I=.学习数学的惟一方法是做数学题三、二重积分的计算

0xzyx=?(y)ycdD.D:?(y)?x??(y)c?y?d.Q(y)=I=z=f(x,y)x=?(y)三、二重积分的计算学习数学的惟一方法是做数学题

x0zyab1D1（定积分三角代换）..瓦里斯公式例=学习数学的惟一方法是做数学题

医学应用（1）建立适当的直角坐标系（2）采集图像上的边缘点（3）利用计算机软件进行曲面拟合构建二元函数解析式（4）构建用于计算体积的二重积分表达式（5）利用牛顿-莱布尼茨公式计算二重积分数学是创造性的艺术

课后思考题：请计算下题的二重积分

谢谢！