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北师大版八年级数学下册《4.2提公因式法》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．把多项式分解因式等于（????）

A． B．

C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m＋1）

2．将分解因式，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)

4．把多项式分解因式正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（????）

A． B． C． D．

6．下列分解因式错误的是（????）.

A． B．

C． D．

二、填空题

7．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4从左到右的运算是．

8．若xy=-3，x+y=5，则2x2y+2xy2=．

9．多项式的公因式是：．

10．已知：，因式分解，结果为．

11．已知，．

（1）则．

（2）．

12．若，则的值为．

三、解答题

13．把分解因式．

14．用提公因式法分解因式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

15．把下列各式因式分解：

（1）；（2）．

16．把下列各式因式分解：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

C

D

C

A

B

1．D

【分析】提取公因式m（a﹣2）即可进行因式分解．

【详解】解：=m（a﹣2）（m＋1），

故选：D．

【点睛】本题主要考查了用提取公因式法进行因式分解，熟练掌握提取公因式的方法和因式分解的定义是解题的关键．

2．C

【分析】根据提公因式法进行因式分解即可排除选项．

【详解】解：＋＝＝；

故选C．

【点睛】本题主要考查提公因式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键．

3．D

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

4．C

【详解】本题考查了提公因式法分解因式等知识，利用提公因式法将分解为，问题得解．

【点睛】解：．

故选：C

5．A

【分析】先表示出底面积和侧面积，然后求它们的差，再提取公因式分解因式即可．

【详解】解：底面积为（b﹣2a）2，

侧面积为a?（b﹣2a）?4＝4a?（b﹣2a），

∴M＝（b﹣2a）2﹣4a?（b﹣2a），

提取公式（b﹣2a），

M＝（b﹣2a）?（b﹣2a﹣4a），

＝（b﹣6a）（b﹣2a）

故选：A．

【点睛】本题考查了因式分解，灵活提取公因式是本题关键．

6．B

【分析】利用因式分解的定义判断即可．

【详解】解：A.，正确；????

B.，所以此选项符合题意；

C.????，正确；

D.，正确

故选B.

【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

7．整式乘法

【分析】根据正式的乘法的定义即可解题.

【详解】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,

∴从左到右的运算是整式的乘法.

【点睛】本题考查了整式的乘法与因式分解的联系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.

8．-30

【分析】对原式用提公因式法因式分解，然后把x+y、xy整体代入，即可求出原式的值．

【详解】解：2x2y+2xy2=2xy（x+y）．

∵xy=-3，x+y=5．

∴原式=2×（-3）×5，

=-30．

【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，整体代入是本题的关键．

9．/

【分析】本题考查了公因式，解题的关键是正确理解公因式的定义，本题属于基础题型．根据公因式的定义即可找出该多项式的公因式．

【详解】解：原式；

故答案为：．

10．

【分析】将提出一个，再将提出一个，继续提出一个，以此类推，直到原式变为，再化简即可．

【详解】解：

…

故答案为：

【点